河南省三门峡市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、设函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设命题p：若对任意的x(0,2]都成立，则在[0,2]上是增函数，下列函数中能说明命题p为假命题的有

A．

B．

C．

D．

3、下列四个条件，不能推出成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上(　　)

A. 是增函数   B. 是减函数

C. 先增后减   D. 先减后增

5、设函数,若关于的方程恰好有六个不同的实数解,则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、若，是任意实数，且，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数的周期为5，当时，，则（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9、吃开河鱼，是北京人迎接春天的仪式.开河鱼又叫“活人参”，随着冰雪的消融，这个时间打捞上来的鱼，肉质极为鲜美滑嫩，并且营养价值极高.从河里打捞上来的条开河鱼的重量（单位：千克）分别为、、、、、.则这组数据的中位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a＝﹣f（1og3），b＝f（），c＝f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜c＜a D.c＜a＜b

11、袋子中装有大小相同2个红球，4个蓝球，搅拌均匀后从中随机摸出3个球，现在用数字0，1表示红球，数字2，3，4，5表示蓝球，通过计算器随机模拟10次该试验，得到如下数据：024 234 213 012 034 125 035 345 134 304三个数为一组，代表摸到三个球的结果，以此估计，摸到三个球都是蓝球的概率为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

12、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若 在上为增函数，则的最大值为（ ）

A. 3   B. 2   C.   D.

13、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、命题，的否定为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

17、方程不能表示圆，则实数的值为

A．0

B．1

C．

D．2

18、若，则的值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

19、已知函数，存在实数，使得，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，若当时，恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

21、命题“某多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的否定形式是___________.

22、已知非零向量、满足，若，则、夹角的余弦值为_________.

23、命题“若，则”的逆否命题是________.

24、已知X的分布列为

设，则E(Y)的值为________

25、已知向量，，则________.

26、在梯形中，，若，则______.

27、已知函数．

(1)当时，求函数的极值．

(2)是否存在实数，对任意的，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

28、已知数列满足,其前项和是,对任意正整数,,求此数列的通项公式.

29、第30届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中m的值，并估计这50名学生成绩的中位数；

(2)在这50名学生中用分层随机抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；

(3)转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其他为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参赛的同学中随机抽取100人，其中获得B等级的人数设为，求的数学期望和方差．

30、已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.

(1)求线段的长度；

(2)求顶点的轨迹方程.

31、已知集合，．

(1)求，；

(2)已知集合，若，求满足条件的实数的取值范围．

32、椭圆与双曲线之间有许多优美的对称性质，已知椭圆和双曲线

(1)设AB是双曲线的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为弦AB的中点，O为坐标原点，则为定值.类比双曲线的性质：若AB是椭圆的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，试猜想的值，并证明；

(2)设椭圆交x轴于A，B两点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交y轴于点M，N，则为定值，类比椭圆的性质：若双曲线交x轴于A，B两点，点P是双曲线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交y轴于点M，N，试猜想的值，并证明.