北京市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，满足，，则（）．
A. B. C. D.
2、已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、已知集合， B={x∈Z|}，则A∩B=（）
A．{}
B．{}
C．{}
D．{0，1}
4、已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且，是坐标原点，则等于（）
A. B. C. D.
5、已知平面向量，．若，则（）
A．
B．
C．
D．6
6、具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数：
①；②；③
其中满足“倒负”变换的函数是（）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①
7、已知，且，则下列不等式中一定成立的是（）
A. B. C. D.
8、在中，角，，的对边分别为，，，若，，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、(2016·肇庆二统)在等比数列{an}中，已知a6a13＝，则a6a7a8a9a10a11a12a13等于(　　)
A. 4 B. 2
C. 2 D.
10、已知复数，则等于（）
A. 25 B. 12 C. 7 D. 5
11、设，，，则下列结论中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数在区间恰有3个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、下列函数式中，满足的是( )
A. B. C. D.
14、若偶函数满足，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
15、已知，则角的终边所在的象限是（　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、已知，，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则
A．
B．3
C．1
D．
18、天干地支纪年法源于中国，包含十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，……依此类推．已知一个“甲子”为60年，即天干地支纪年法的一个周期，1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为（）
A．己申年
B．己酉年
C．庚酉年
D．庚申年
19、某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数，其数据如下表的前两行．
x
2.50
1.01
1.90
1.22
2.52
2.17
1.89
1.96
1.36
2.22
y
0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.60
0.59
0.88
0.84
0.10
lnx
0.90
0.01
0.64
0.20
0.92
0.77
0.64
0.67
0.31
0.80
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数和（，，）的部分图象如图所示，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、定义一种新运算: =,已知函数= ,若方程=恰有两个根,则的取值范围为_________
22、在中，角的对边分别为，已知，则______.
23、已知点B是点在坐标平面内的射影，则的值是______．
24、已知抛物线：，倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，为坐标原点，，则的面积为_______.
25、用，填空：__________，__________，__________．
26、若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱两两垂直，且，，，则此三棱锥的外接球的表面积是_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知命题：“，”，命题：“，”，若“且”为真命题，求实数的取值范围．
28、在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA2B1B是菱形，AB⊥AC，平面平面，平面A1B1C1与平面AB1C的交线为l.
(1)证明：；
(2)已知∠ABB1=60°，AB=AC=2.l上是否存在点P，使A1B与平面ABP所成角为30°?若存在，求B1P的长度；若不存在，说明理由．
29、“南昌之星”摩天轮于2006年竣工，总高度160，直径153.匀速旋转一圈需时30.以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，画示意图，如图1.
设座舱为起始位置如图2，经过后，逆时针旋转到，此时点距离地面的高度（）满足，其中，，.
(1)根据条件求出（）关于（）的解析式；
(2)在摩天轮转动的第一圈内，有多长时间P点距离地面不低于45.25？
30、已知展开式中的第三项的系数为，求：
（1）含的项；
（2）二项式系数最大的项．
31、已知直线，直线，若直线关于直线的对称直线为，求直线的方程．
32、在中，角所对的边分别为.已知点在直线上.
(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.