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1、已知数列
、
，
，
，
其中
为不大于x的最大整数.若
，
，
，有且仅有4个不同的
，使得
，则m一共有（ ）个不同的取值.
A．120
B．126
C．210
D．252
2、已知双曲线
的焦距为
，
是
的右顶点，在的一条渐近线上存在
，
两点，使得
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
3、已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若复数z满足
，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、下列导数运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知定义在R上的函数
满足
，且的图象关于点
对称，当
时，
，则
（）
A.-4 B.4 C.-5 D.5
8、集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则点到另一个焦点的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列命题中正确的是（ ）
A.若
，则
B.若，
，则
C.若
，则
D.若
，则
11、点D是
斜边
上一动点，
，
，将
沿着
翻折，翻折后的三角形为
，且平面
平面
，则翻折后
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
,
,则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是虚数范围，若复数
满足
，则
（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
15、如图，函数
的图象，则该函数在
的瞬时变化率大约是（ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
16、设实数x，y满足
，则
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 2
17、已知随机变量X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
则
（ ）
A．0.8
B．1
C．1.2
D．2
18、若对于任意的
，都有
，则a的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
19、
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、过点（﹣1，2）且与直线x+2y+1＝0垂直的直线方程为_____.
22、已知正三棱柱
的各棱长均为2，D为棱AB的中点，则过点D的平面截该三棱柱外接球所得截面面积的取值范围为___________.
23、设
为数列
的前
项和，
，
，则
________．
24、已知函数f(x)=2lnx，
若总存在直线与函数y=f(x)，y=g(x)图象均相切，则a的取值范围是_____.
25、与点
和直线
的距离相等的点的轨迹方程是______．
26、已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①
，
，
，则
；
②若
，，则
；
③若m，n是异面直线，则存在，，使，，且；
④若，不垂直，则不存在，使
．
其中正确的命题有______．
27、已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.
28、某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
分组 | 频数 | 频率 |
| 16 | 0.2 |
| 50 |
|
| 10 |
|
| 4 | 0.05 |
合计 |
|
|
(1)求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；
(2)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在
和
的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在的概率.
29、解下列关于x的不等式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
30、在第二十四届冬奥会中,中国选手谷爱凌夺得了女子大跳台的金牌,为祖国争得了荣誉.若参与该项目比赛的某选手在训练中只练习
,
两个动作,且该选手练习过其中一个动作后,下一次继续练习该动作的概率为
,练习另外一个动作的概率为
,同一个动作不能连续练习四次.已知该选手第一次练习选择动作和动作的概率均为.
(1)求该选手第四次练习和第一次练习的动作是同一个动作的概率;
(2)记连续四次练习中,该选手练习动作的次数为随机变量
,求的概率分布和数学期望.
31、已知椭圆
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
（3）过点
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明由．
32、已知公比大于
的等比数列
满足
．
（1）求的通项公式；
（2）求
.
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