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1、函数
是定义在
上的奇函数，对任意两个不相等的正数
，都有
，记
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
，
的图象与直线
的交点个数为（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、下列语句：
①
；②作射线AB；③
；④
有一个根是－1；⑤
.
其中是命题的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．③
D．②⑤
4、命题“
，
”的否定为（ ）
A.
，
B.，
C.
， D.
，
5、在区间
随机取一个数
，则满足的概率为
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、高为H，满缸水为
的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为
时水的体积为，则函数
的大致图象是
A. 
B. 
C. 
D. 
7、一个三层书架，分别放置语文类读物12本，政治类读物14本，英语类读物11本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（ ）
A．3种
B．6种
C．37种
D．1848种
8、
（ ）
A.85° B.80° C.75° D.70°
9、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、等比数列{an}中，a1＋a3＝5，a2＋a4＝10，则a6＋a8等于 ( )
A. 80 B. 96
C. 160 D. 320
11、已知
分别是函数
图像上不同的两点
处的切线， 分别与
轴交于点
，且
与
垂直相交于点
，则
的面积的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在平面直角坐标系中，过点（2，0）且斜率为﹣1的直线不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、设函数
是定义在上的单调函数，且对
都有
，则方程
的实数解所在的区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．90
B．120
C．240
D．480
15、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道．据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
和燃料的质量
、火箭（除燃料外）的质量
的关系式为
，若火箭的最大速度达到
，则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值约为（ ）（参考数据：
）
A．1.005
B．0.005
C．0.0025
D．0.002
16、把有理数a代入
得到
，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到
，称为第二次操作，…，若
，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．
B．
C．5
D．11
17、设抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作的垂线，垂足为
，设
，
与
相交于点
.若
，且
的面积为
，则点到准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在直角坐标系
中，一个质点在半径为2的圆O上，以圆O与x正半轴的交点
为起点，沿逆时针方向匀速运动到P点，每
转一圈，则
后
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知复数
满足
，则
______.
22、函数
的单调减区间是________．
23、省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌
粒种子中抽取
粒进行检测，现将这粒种子编号如下
，
，
，，若从随机数表第
行第
列的数开始向右读，则所抽取的第
粒种子的编号是 ．（下表是随机数表第行至第
行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
24、函数
的部分图象如图中实线所示，A，C为
图象与x轴交点，且
，M，N是的图象与圆C（虚线所示）的交点，且点M在y轴上，
，则圆C的面积为___________.
25、如图所示，
是全集，
是的子集，则阴影部分所表示的集合是__________
26、过两直线
与
的交点，且与直线
垂直的直线的方程为______．
27、设
曲线
在点
处取得极值.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值.
28、已知函数
， 
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
，求曲线在点
处的切线斜率；
（2）证明：当
时，函数有极小值，且极小值大于
．
29、已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点.
（1）求
的方程，并求其准线的方程；
（2）过且斜率存在的直线与交于不同的两点
，证明：
，
均为定值.
30、【1】从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知数列
的前
项和为
，数列
是正项等比数列，且
，
，
，___．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
31、某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
(2)在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
32、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinB+sinC）（b﹣c）＝（sinA+sinC）a．
（1）求B；
（2）已知b＝4，△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
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