定西2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算中正确的是（  ）

A．2a3÷a=6   B．（ab2）2=ab4    C.（a+b）（a-b）=a2-b2   D．（a+b）2=a2+b2

2、如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，不知道若该校有学生2700名，则知道母亲生日的人数有（   ）

A.1800人 B.1500人 C.2000人 D.2700人

3、9的平方根是（ 　）

A.3 B.±3 C.-3 D.

4、在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（   ）

A. 1≤x＜19    B. 1＜x≤19    C. 1＜x＜19    D. 1≤x≤19

5、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在数学课上，老师让同学们画对顶角与，其中正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7、若方程组的解与互为相反数，则的值等于（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知点P在x轴的上方，在y轴的左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（       ）

A．(－3，4)

B．(3，4)

C．(－4，3)

D．(4，3)

9、已知，则下列不等式正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、的相反数是

A.  B.  C. 3 D. 1

11、下面的调查，适合全面调查的是(     )

A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率

D．了解某公园暑假的游客数量

12、不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知关于x、y的方程组的解为，求关于x、y的方程的解是____ ．

14、如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________．

15、如图所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下 面， 那么应该在字母______下寻找。

16、如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=________；∠2=________．

17、如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__．

18、已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_______________．

19、若关于x的方程2x-m+1=5x-1的解是负数，则m的取值范围是__________.

20、已知是方程组的解，则=____________

21、某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：

求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？

22、某家庭记录了使用节水龙头的日用水量样本数据（单位：），得到频数分布表如下：

（1）求的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计该家庭使用节水龙头100天后，其中日用水量小于的天数是多少天？

23、如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为多少?

24、随着“西成高铁”的开通，对于加强关中一天水经济区与成渝经济区的交流合作，促进区域经济发展和提高人民出行质量，具有十分重要的意义．成都某单位组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西安观光旅游，计划游览着名景点“大唐芙蓉园”．已知该景区团体票价格设置如下：

(1)求团体票总费用y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；

(2)若该单位购买团体票共花费4100元，且所有人都购买了门票，那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”？

25、化简

（1）

（2）

26、已知：，平分，点在射线上，、分别是射线、上的动点（、不与点重合），连接交射线于点.设.

（1）如图1，若，则：①______；②当时，______.

（2）如图2，若，垂足为，则是否存在这样的的值，使得中存在两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.