北屯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（ ）

A．40cm2

B．128cm2

C．280cm2

D．140cm2

2、一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）

A. 3.7x10-5 B. 3.7x10-6 C. 3.7x10-7 D. 37x10-5

3、下列各式中是一元一次不等式的是（　　）

A. 5+4＞8   B. 2x-1   C. 2x-5≤1   D. -3x≥0

4、下列计算正确的是(　　)

A. 4a2＋4a2＝8a2 B. (3x－2)(2x＋3)＝6x2－6

C. (－2a2b)4＝8a8b4 D. (2x＋1)2＝4x2＋1

5、若则下列不等式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．-a＜-b

6、如图，给出下列四个条件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的条件是（       ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③④

7、点的横坐标是，且到轴的距离为，则点的坐标是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

8、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天能生产x辆，则可列关于x的不等式为(　　)

A. 15x＞20(x＋6)    B. 15(x＋6)≥20x    C. 15x＞20( x－6)    D. 15(x＋6)＞20x

9、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查某中学七年级三班学生视力情况

B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度

C．调查某批次汽车的抗撞击能力

D．了解一批手机电池的使用寿命

10、已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是(　　)

A. 3≤a＜4 B. 3≤a≤4 C. 8≤a＜12 D. 8≤a≤12

11、某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生(   )名.

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

12、如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（　　）

A．±9

B．±36

C．36

D．9

13、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB折叠，∠1＝130°，则∠2＝_______．

14、如图1是一个装有A、B两个阀门的空容器，打开A阀门水将匀速注入甲容器，打开B阀门甲容器的水将匀速注入乙容器(水流动过程的时间忽略不计)，小溪先打开A阀门，几分钟后再打开B阀门，甲、乙两容器内水的体积的差值y(升)和小溪打开A阀门的时间x(分钟)之间的关系如图2所示，则图2中转折点P对应的时间是___________分钟.

15、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时平均增速．后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速．一段时间内风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少，最终停止．结合风速与时间的图象（如图），回答下列问题．

（1）在纵轴的括号内填入相应的数值为：________．

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过___________小时．

16、已知2v＋t＝3v－2＝4，则v＝________，t＝________．

17、方程组的解是

18、二元一次方程2 x+3y=1和3 x-2y=8的公共解是____________．

19、如图1，作BPC平分线的反向延长线PA，以APB，APC，BPC为内角可以分别作三个边长相等的正多边形．

例如：若BPC90，则APBAPC135，图2就是一个符合要求的图形．

在所有符合要求的图形中，BPC的度数是________．（BPC=90°除外）

20、已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是______．

21、完成下列推理填空：

如图，已知，垂足分别为，，求证：．

证明： （已知）

（   ）

____________（   ）

又 （已知）

∴（ ）

_____________（   ）

（   ）

22、已知，若是整数，且，求的相反数的值．

23、王聪和张明分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子(不计粘合部分)．

（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形(如图①)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为 cm．

（2）张明截去两角后(如图②)，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子(如图③)．已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长和宽．

（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满．

24、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．

25、如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ .

(1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________；

(2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系；

(3)请说明(2)中结论的正确性．

26、计算：．