贵州省遵义市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、己知函数是定义在R上的奇函数，当x>0时，，则当x<0时，的最小值为

A.-1 B.-2 C.2 D.1

2、已知，均为锐角，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某校高三年级有男生人，编号为，，…，；女生人，编号为，，…，．为了解学生的学习状态，按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查，第一组抽到的号码为，现从这名学生中随机抽取人进行座谈，则这人中既有男生又有女生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、国庆节放假，甲去旅游的概率为，乙､丙去旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段假期内至多1人去旅游的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数满足（为虚数单位），则复数的模等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

7、命题“任意，都有”的否定为（       ）

A．存在，使得

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．对任意，都有

8、运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数，是增函数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设点M(m，1)，若在圆O:x2＋y2＝1上存在点N，使∠OMN＝30°，则m的取值范围是(   )

A.[－，] B.[－，] C.[－2，2] D.[－，]

10、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（       ）

A．至多有一张移动卡

B．恰有一张移动卡

C．都不是移动卡

D．至少有一张移动卡

11、“今有垣厚二丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚22.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

12、若，均为锐角，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

13、高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

A．1800

B．3600

C．4320

D．5040

14、已知函数是定义在上的奇函数,则(   )

A. B. C.2 D.5

15、若非零实数a，b满足，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

16、若，则等于（       ）

A．

B．3

C．

D．6

17、已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为

A．

B．

C．

D．

18、已知实数满足，则的最小值为（       ）．

A．

B．1

C．3

D．2

19、设函数，则（   ）

A．f（x）的极大值为

B．f（x）的极小值为

C．f（x）的极大值为

D．f（x）的极小值为

20、已知三棱锥中，和是边长为2的等边三角形，且平面平面，该三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

21、算前几项：、、、、等各项的值，可以猜想：______．

22、已知正的边长为，则到三个顶点的距离都为的平面有____________个.

23、若方程在内恰有一解，则实数的取值范围是______.

24、设向量，且，则m=_________.

25、设等差数列的前n项和为，若，则________.

26、写出一个公差不为零，且满足的等差数列的通项公式___________.

27、设，，证明：

（1），；

（2）若正实数满足，则必有，．

28、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝2，A1C＝2，AB＝2，∠BAC＝60°.

（1）求点A到平面A1BC的距离；

（2）若点M在线段A1C上且，求证：AC⊥BM.

29、求证：.

30、数列的前项和记为， ， （）.

（1）求， ；

（2）求数列的通项公式.

31、已知函数，.

（1）当时，

（i）求在上的值域；

（ii）证明：函数在上只有一个零点；

（2）试讨论在上的零点个数.

32、教育部门最近出台了“双减”政策，即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，持续规范校外培训（包括线上培训和线下培训）．“双减”政策的出台对校外的培训机构经济效益产生了严重影响．某大型校外培训机构为了规避风险，寻求发展制定科学方案，工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理，其中数据如表．

以频率估计概率，假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布，，分别为报名前200名学员消费的平均数以及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）．

(1)求和的值；

(2)试估计该机构学员2021年消费金额为的概率（保留一位小数）；

(3)若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人，记消费金额为的人数为，求的期望和方差．

参考数据：；若随机变量，则，，．