贵州省遵义市2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列说法正确的是（）
A.棱柱的底面一定是平行四边形 B.底面是矩形的平行六面体是长方体
C.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 D.棱锥的底面一定是三角形
2、已知虚数z是关于x的方程的一个根，且，则（）
A．1
B．2
C．4
D．5
3、sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=( )
A． B． C． D．
4、如果，那么在复平面内，复数所对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（）
A．1
B．
C．2
D．4
6、一道考题有4个，要求学生将其中的一个正确选择出来．某考生知道正确的概率为，而乱猜正确的概率为．在乱猜时，4个都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知某三角函数的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（）
A．
B．
C．
D．
8、在中，若，且，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知为平面内所有向量的一组基底，，，，则与共线的条件为（）
A．
B．
C．
D．或
10、（）
A. B. C. D.
11、在上函数满足，且，其中，若，则（）
A．
B．
C．
D．
12、由0，1，2，3，4组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（）．
A．60
B．72
C．96
D．120
13、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
14、设的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）
A. B. C. D.
15、美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学在画切面圆柱体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为60度的直角梯形，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
16、是一个动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，若四边形（为原点）的面积为4，则动点的轨迹方程是（）
A．
B．
C．
D．
17、若向量，，则与的夹角等于
A．
B．
C．
D．
18、我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）
①这11天复工指数和复产指数均逐日增加；
②这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；
③第3天至第11天复工复产指数均超过80%；
④第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量．
A．①③④
B．②③④
C．③④
D．①④
19、已知角的终边经过点，则（）
A．
B．
C．
D．
20、如图，四边形是边长为1的正方形，，，且，为的中点．则下列结论中不正确的是(　　)
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知实数x，y满足，若3x﹣y的最大值为2，则a＝_____.
22、已知点B是点关于平面xOy的对称点，则______．
23、不等式的解集为________．
24、已知，为非零不共线向量，向量与共线，则________．
25、设函数，点在图象上，点为坐标原点，设向量，若向量，且是与的夹角，则的最大值是______．
26、已知，，则sinθ＝______

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若函数的最大值是，求的值；
（2）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.
28、已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（0,3）.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围.
29、设函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求证：.
30、已知关于x的不等式有解.
(1)求实数m的取值范围；
(2)设是m的最大值，若，，，且，求证：.
31、为推进中小学体育评价体系改革，某调研员从一中学名学生中按照男、女学生比例采用分层抽样的方法，从中随机抽取了名学生进行某项体育测试（满分分）.记录他们的成绩，将记录的数据分成组：、、、、、、，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）根据该频率分布直方图，估计样本数据的中位数及名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到）；
（2）已知样本中有三分之二的男生分数高于分，且分数高于分的男女人数相等，试估计该校男生和女生人数的比例.
32、如图，已知斜三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧面是正方形，，分别为，的中点，为上一点，过和的平面交于，交于.
（1）证明：，且平面平面；
（2）设为的中点，若平面，且，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题