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1、已知
，
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）.
A.-1 B.-2 C.-5 D.-7
2、已知函数
.若方程
恰有七个不相同的实根，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、下列结论中，正确的是（ ）
A．零向量只有大小，没有方向
B．若
，
，则
C．对任一向量
，
总是成立的
D．
4、十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
5、函数
的单调递增区间是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6、已知一个几何体的三视图如图所示（单位： 
），那么这个几何体的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、在区间
上随机取一个实数,
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设全集
，集合
，则集合
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
（
）的最小值为（ ）
A．1
B．5
C．8
D．10
10、已知函数
，则该函数在
上的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
13、下列命题正确的是（ ）
A.若
，则
B.若，
，则
C.若
，，则
D.若，，则
14、已知函数
的图象经过定点
，若正数x，y满足
，则
的最小值是（ ）
A．5
B．10
C．
D．
15、已知函数
， 
，若
成立，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若命题“
,使得
”是假命题,则实数
取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
17、设有一个质点位于
处，在力
的作用下，该质点由A位移到
时，力
所作的功的大小为（ ）
A．16
B．14
C．12
D．10
18、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若△
的周长为6，且面积的最大值为
，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
（
，
是虚数单位），
，定义：
，
，给出下列命题：
①对任意
，都有
；
②若
是复数的共轭复数，则
恒成立；
③
，则
；
④对任意
，结论
恒成立；
则其中真命题是（ ）
A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.①③
21、若二项式
的展开式的第5项是常数项，那么这个展开式中第______项系数最大．
22、从2名男生和4名女生中选3人参加校庆汇报演出，其中至少要有一男一女，则不同的选法共有_________．
23、已知
，则
______．
24、
______.
25、已知定义在非零实数上的奇函数
，满足
，则
等于______.
26、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_____
27、已知
，其中
.
（1）求
的值；
（2）求
的值．
28、设函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)如果对于任意的
，都有
成立，试求的取值范围.
29、已知函数
（
，且
为常数）．
（1）若函数
的图象在
处的切线的斜率为
（
为自然对数的底数），求的值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
（3）已知
，且
．求证：
．
30、已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．
（1）求f（x）的解析式并画出其图形；
（2）求函数f（x）的值域．
31、已知
，且
，
（1）求向量
的坐标，并用
表示
用表示
；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
32、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
（1）求这次测试数学成绩的众数；
（2）求这次测试数学成绩的中位数；
（3）求这次测试数学成绩的平均分.
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