双鸭山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下面5个数：3.141592，，，，－1，其中是有理数的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3、1.44的平方根是（   ）

A. -1.2    B. 1.2    C. ±1.2    D. ±0.12

4、若与互为相反数，则的值为（          ）

A．或3

B．或5

C．

D．

5、如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

6、已知甲、乙、丙、丁共有30本课外书，又知制作的甲、乙、丙、丁有课外书本数的条形统计图的高度之比为2∶3∶4∶1，则乙的课外书的本数为(    )

A. 6本    B. 9本    C. 11本    D. 12本

7、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（　　）

A．30°

B．60°

C．80°

D．120°

8、如图为北偏东30°方向，，则的方向为（       ）

A．南偏东60°

B．南偏东30°

C．南偏西60°

D．东偏北60°

9、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成（　　）

A．(4，3)

B．(4，5)

C．(3，4)

D．(5，4)

10、我们定义，例如，若满足，则整数的值有（  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11、如图，沿边BC所在直线向右平移得到，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．AC＝DF

C．BE＝CF

D．EC＝FC

12、下列数组中，不是x+y=7的解是 （ ）

A．

B．

C．

D．

13、在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2.

14、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____________平方米．

15、若分式方程＝4﹣无解，则a的值为_____．

16、给出下列程序：

且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为－1时．输出值为－3．

则当输入的x值为时．输出值为_________．

17、为了了解某中学七年级500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______.

18、若点（m-5，1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是__________

19、若，，则____________．

20、在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的是_________．（填序号）

21、如图，在中，是高，点、、分别在、、上且，，试判断与的位置关系，并说明理由.

22、某商场销售A，B两种型号的红外测温仪，进价分别为160元/台和120元/台．近两周的销售情况如下表：

（1）求A，B两种型号的红外测温仪的销售单价分别为多少元/台；

（2）若进价不变，商场准备用至多7500元再采购这两种型号的红外测温仪50台，求A种型号的红外测温仪最多能采购多少台？

23、解方程组：．

24、探究题：

（1）求的值．对于任意实数等于多少？

（2）求的值．对于任意非负实数等于多少？

25、已知，．

（1）化简．

（2）当，，求的值．

26、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情况，证明结论：

如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）

（3）拓展结论，设计新题：

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC． 若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为_______（请直接写出结果）．