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1、在区间
内任取一个实数，则该实数满足
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，
是直线
上的点.若
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．-2
6、下列说法中，正确的是：（ ）
A. 命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B. 命题“存在
，使得
”的否定是:“任意，都有
”
C. 若命题“非
”与命题“或
”都是真命题，那么命题一定是真命题
D. 命题“若
，则
”的逆命题是真命题
7、已知函数
，对任意
，都有
，并且
在区间
上不单调，则
的最小值是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
8、已知关于x的方程x2－xcosA·cosB＋2sin2
＝0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是 ( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
9、将函数
的图象向右平移
个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则图象的一个对称中心为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若等差数列
的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为（ ）
A．96
B．72
C．60
D．48
11、已知等比数列的前
项和为
，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
A．
或
B．或
C．
或
D．或
12、已知
、
是双曲线
：
（
，
）与椭圆
：
的公共焦点，点
是曲线、在第一象限的交点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
13、若
，则
=（ ）
A．3
B．2
C．
D．1
14、1和4的等差中项和等比中项分别是（ ）
A．5，2
B．5，－2
C．
，4
D．，
15、高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便．某高铁换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散
名乘客所需的时间如下：
A．①
B．②
C．④
D．⑤
16、已知
分别是双曲线
的中心和右焦点，以
为直径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于
两点(异于原点
)，若
，则双曲线
的离心率
为
A．
B．
C．
D．
17、已知复数
满足：
，则复数的模为（ ）
A．3
B．
C．
D．4
18、已知等差数列中，
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，一个底面边长为
cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设点
分别是双曲线
的右顶点、右焦点,直线
交该双曲线的一条渐近线于点
,若
是等腰三角形,则此双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
21、如图，在
中，
是边
上一点，且
．若点
满足
与
共线，
，则
的值为_________．
22、设
，
是两个不共线的向量，且向量
与向量
是共线向量，则实数__.
23、若、
、
是棱长为的正四面体棱上互不相同的三点，则
的取值范围是_______.
24、在空间直角坐标系中，四面体
的顶点分别为
，
，
，
，则点到平面
的距离为______．
25、两圆
和
的公共弦长为________．
26、在中，角
所对的边分别为
，若
，
，
，则
_______．
27、如图，已知四棱柱
，四边形ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
28、已知函数
在其图象上的点
处的切线方程为
．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的单调区间与极值．
29、（1）已知
，求函数
的值域；
（2）已知
，求
的最大值．
30、在三棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为棱
上的一点，且满足
，求三棱锥
的体积.
31、已知椭圆
（
）的左、右焦点为
，
，且
，左、右顶点为
，
．
（1）若椭圆
的离心率
，设点
（
），直线
交椭圆于点﹐且直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
（2）斜率为
的直线
过，且与曲线交于
，
两点，当变化时，
的内切圆面积有最大值，求椭圆的离心率的取值范围．
32、设等差数列
的前项和为，已知
，且
是
与
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）若
.求证：
，其中
.
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