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随时随地学习
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1、抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
“向上的点数为i”，其中
，
“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ）
A．
与B互斥
B．
C．
与
相互独立
D．
2、“
为真”是“
为假”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、若
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中是真命题的是（ ）
A．三点确定一个平面
B．一条直线和一个点确定一个平面
C．两条直线确定一个平面
D．两两相交且不共点的三条直线，确定一个平面
5、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分步直方图如图，则用电度数的中位数约为（ ）
A.150 B.177.8 C.183.3 D.200
6、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
8、已知命题
， 
，则（ ）
A. 
， 
B. ， 
C. 
， D. ，
9、设集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是虚数单位，复数
（其中
）是纯虚数，则
( )
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，当
取得极值时，x的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、复平面内，复数
的对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14、已知抛物线
：
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若
，则
（ ）
A．56
B．28
C．
D．
16、在
中，
分别为角
的对边，且
，则（ ）
A．成等比数列 B．成等差数列
C．
成等比数列 D．成等差数列
17、若直线
与圆
有公共点，则实数k的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
18、设
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
.若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
19、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）
A. 
种 B. 
种 C. 50种 D. 以上都不对
20、平面
平面
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
与相交但不一定垂直
21、函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点_____________.
22、设数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝2，b2＝－1，则
________．
23、已知直线
，
，
．当
________时，这三条直线无法围成三角形．
24、如图，正方体
的棱长为2，E，F分别为
，
的中点，则以下说法错误的是_______（写序号）
①N为
上一点，则平面
与平面
所成二面角的大小与点N位置无关；②
存在上一点P，使得
平面
；③ 三棱锥
和
体积相等；④
上存在一点M，使得
25、设
，则
______．（用数字作答）
26、已知曲线C：
与y轴交于D，E两点，点
在线段DE上，点P在曲线C上运动，若当点P的坐标是
，
取得最小值，则实数m的取值范围是________．
27、某校高一、高二、高三人数分别是400人、350人、350人.为调査该校学习情况，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本.已知从高一的同学中抽取的同学有8人
（1）求样本容量的值和高二抽取的同学的人数
（2）若从高二抽取的同学中选出2人参加某活动，已知高二被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选中的概率.
28、求值．
（1）
；
（2）
．
29、已知函数
．求曲线
在点
处的切线方程.
30、已知函数f（x）＝
．（a>0）
（1）判断函数的奇偶性
（2）证明：函数f（x）在区间（
，+∞）上是增函数；
31、计算或化简下列各式的值:
（1）
（2）
32、选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为
的切线，切点为
，割线
过圆心
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
,求
的长.
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