吉林省松原市2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（）
A.模型1的相关指数 B.模型2的相关指数
C.模型3的相关指数 D.模型4的相关指数
2、已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为的离心率，则（　　）
A. 且 B. 且 C. 且 D. 且
3、若复数是虚数单位，）是纯虚数，则（）
A． B． C． D．
4、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知非零向量、满足，，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知四棱锥，PA⊥平面ABCD，点在线段上，则下列说法错误的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
7、我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密，碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（）（单位：平方厘米）
A．
B．
C．
D．
8、在中，角的对边分别为，且，，则角等于(　　)
A. B. 或 C. D.
9、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于（）
A.9 B.3 C.-4 D.-6
10、“ "是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、点(3，0)到直线x+y－4=0的距离等于（）
A．4
B．
C．1
D．
12、若等差数列和等比数列满足，则（）
A．-1
B．1
C．2023
D．2024
13、已知数列的前项和，则数列的前项和（）
A． B． C． D．
14、已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，底面圆的圆周在球O的表面上，底面圆所在平面被球O截得的是半径为的圆面，若点O在圆柱内，则球O的表面积与圆柱的表面积之比为（）
A．2
B．
C．
D．
15、已知x＜a＜0，则一定成立的不等式是（）
A．x2＜a2＜0
B．x2＞ax＞a2
C．x2＜ax＜0
D．x2＞a2＞ax
16、如图，在三棱柱中，底面分别是棱的中点，点F在棱上，，则下列说法正确的是（）
A．设平面与平面的交线为l，则直线与l相交
B．在棱上存在点N，使得三棱锥的体积为
C．在棱上存在点P，使得
D．设点M在上，当时，平面平面
17、已知是圆的直径，点P是圆的圆心，则的最小值为（）
A．
B．
C．1
D．0
18、“直线与直线相互平行”是“”的（）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
19、四棱锥P-ABCD的五个顶点都在同一球面上，平面平面ABCD，，，四边形ABCD为正方形，则该球的表面积为（）
A. B. C. D.
20、如图，正方体，则下列四个命题:
①点在直线上运动，三棱锥的体积不变
②点在直线上运动，直线与平面所成角的大小不变
③点在直线上运动，二面角的大小不变
④点是平面上到点和距离相等的动点，则的轨迹是过点的直线.
其中的真命题是（）
A.①③ B.①③④ C.①②④ D.③④

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若正数，满足，则的最小值为_______.
22、已知直线与双曲线相交于M、N两点，双曲线C的左、右顶点分别为A、B，若直线AM与BN相交于点P，则下列说法正确的有______（填写正确命题的序号）
①实数的取值范围为或；②直线AM与直线BN的斜率之积为定值；③点P在椭圆上；④三角形PAB的面积最大值为ab.
23、在中，若，则______________.
24、过点，且与直线垂直的直线方程为_________．
25、命题“”的否定是_____.
26、命题“，”的否定是______．