吉林省白城市2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、如图，设，，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2，cos A＝，且b<c，则b＝(　　)

A. 3   B. 2   C. 2   D.

3、合肥一中高一年级开展研学旅行活动，高一1、2、3、4、5五个班级，分别从西安、扬州、皖南这三条线路中选一条开展研学活动，每条路线至少有一个班参加，且1、2两个班级不选同一条线路，则共有 （   ）种不同的选法.

A. 72   B. 108   C. 114   D. 124

4、甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是（       ）

A．极差

B．方差

C．平均数

D．中位数

5、函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为(   )

A.5 B.12

C.25 D.50

7、已知复数z满足,则(   )

A. B. C. D.

8、已知随机变量X服从二项分布B（8，），则E（3X﹣1）＝（　　）

A．11

B．12

C．18

D．36

9、函数（）的定义域为，若为奇函数，则（ ）

A. 0   B.   C.   D.

10、已知实数满足方程，则的最小值为

A．5

B．

C．

D．1

11、下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是 （   ）

A. 幂函数   B. 对数函数   C. 指数函数   D. 余弦定理

12、已知点分别为抛物线的顶点和焦点，直线与抛物线交于两点，连接,并延长，分别交抛物线的准线于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，的零点分别为，，，则，，的顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

16、设函数的最小正周期为，且在内恰有个零点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，圆是边长为２的正方形的内切圆，若，是圆上两个动点，则的最小值为

A．-6

B．

C．

D．-4

18、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）

A．

B．

C．11

D．

19、与双曲线共渐近线且一个焦点为的双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当时，成立（是函数的导函数），若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、二项式的展开式中第10项是常数项,则常数项的值是______(用数字作答).

22、若函数是减函数，则的取值范围______.

23、，且，则的值是_______.

24、已知直线l的一个方向向量，且经过点，则直线l的方程为___________

25、已知函数，若函数有两不同的零点，则实数的取值范围是__________．

26、曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为___________.

27、已知等差数列满足：，的前项和为.

（1）求及；

（2）令，求数列的前项和.

28、设，其中是不等于零的常数，

（1）写出的定义域；

（2）求的单调递增区间；

29、在中，内角，，所对的边分别是，，，已知．

(1)求；

(2)若，是外的一点，且，，则当为多少时，平面四边形的面积最大，并求的最大值．

30、复旦大学附属华山医院感染科主任医师张文宏在接受媒体采访时谈到：通过救治研究发现，目前对于新冠肺炎最有用的“特效药”还是免疫力．而人的免疫力与体质息息相关，一般来讲，体质好，免疫力就强．复学已有一段时间，某医院到学校调查高二学生的体质健康情况，随机抽取12名高二学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根据此年龄段学生体质健康标准，成绩不低于80的为优良．

（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；

（2）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望．

31、已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）已知的三个内角、、的对边分别为、、，其中，若锐角满足，且，求的值.

32、某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为；（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.