吉林省延边朝鲜族自治州2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、化简（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知不等式的解集为，则（   ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

4、计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制的、、、在二进制分别表示为、、、.下面是某同学设计的将二进制数化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

6、有一组数据，如表所示：

下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（       ）．

A．指数函数

B．反比例函数

C．一次函数

D．二次函数

7、“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉.声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声调（约为，单位：）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（贝尔），即，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音响度（分贝）与喷出的泉水高度（米）满足关系式，现知同学大喝一声激起的涌泉最高高度为50米，若同学大喝一声的声强大约相当于10个同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为（   ）米.

A.5 B.10 C.45 D.48

8、把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度．

A．

B．

C．

D．

9、下列函数为偶函数的是（ ）

A. B.

C. D.

10、函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是

A．5，-15

B．5，-4

C．-4，-15

D．5，-16

11、抛物线的焦点到准线的距离是（       ）

A．8

B．4

C．

D．

12、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知a，b是互不重合的直线，，是互不重合的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

14、已知函数则函数的零点个数为（ ）

A．7

B．5

C．3

D．1

15、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

16、如图，小明从街道的出发，选择一条最短路径到达处，但处正在维修不通，则不同的路线有（       ）种

A．66

B．86

C．106

D．126

17、抛物线y＝x2的焦点坐标是（       ）

A．(，0)

B．(，0)

C．(0，)

D．(0，)

18、下列选项中，使成立的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

19、下列函数中，与 是同一个函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量,，且，则实数__________．

22、满足{1，2，3}的所有集合A是___________．

23、如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．

24、若直线mx+4y-2＝0与直线2x-5y-12＝0垂直，则实数m=______．

25、若，则a的取值范围______．

26、若函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是______.

27、如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别是AB，的中点．

(1)求直线与直线所成角的正切值；

(2)求三棱锥的体积．

28、如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，底面，，，E是的中点．

(1)若二面角的余弦值为，求a的值；

(2)在（1）的条件下求直线与平面所成角的正弦值．

29、已知关于x的方程有实数根.

（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围.

30、已知函数,其中.

(1)求函数在点的切线方程;

(2)函数是否存在极值点,若存在求出极值点,若不存在,请说明理由;

(3)若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

31、设，若无穷数列满足以下性质，则称为数列：①，（且）．②的最大值为k．

(1)若数列为公比为q的等比数列，求q的取值范围，使得为数列．

(2)若数列满足：，使得成等差数列，

①数列是否可能为等比数列？并说明理由；

②记数列满足，数列满足，且，判断与的单调性，并求出时，n的值．

32、为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：单位：只

依据的独立性检验，能否认为药物有效呢？如何解释得到的结论？