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1、已知
在区间
上是减函数，那么
（ ）
A. 有最大值
B. 有最大值
C. 有最小值 D. 有最小值
2、如图所示，在
中，
为
上一点，
，连接
，且
交与点
，则
等于（ ）
A．4:10:25 B．4:9:25
C．2:3:5 D．2:5:25
3、已知抛物线
焦点为，过焦点的直线交抛物线于
，
，
为坐标原点，若△
的面积为4，则弦
（ ）
A．6 B．8 C．12 D．16
4、为迎接2022年杭州亚运会，亚委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成亚运志愿小组，若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有（ ）人
A．12
B．18
C．80
D．120
5、下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a等于
A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25
6、已知曲线
在点
处切线的斜率为6，则
( )
A.3 B.
C.
D.4
7、我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（ ）
A.20里 B.10里 C.5 里 D.2.5 里
8、双曲线
的焦距为4，圆
与双曲线
及的一条渐近线在第一象限的交点分别为
，
，若点的纵坐标是点纵坐标的2倍，则的方程为（ ）.
A．
B．
C．
D．
9、复数
的模为（ ）
A.1 B.2 C.
D.
10、某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（ ）
A．在被抽取的学生中，成绩在区间
内的学生有10人
B．这100名学生成绩的众数为85
C．估计全校学生成绩的平均分数为78
D．这100名学生成绩的中位数为80
11、复数
（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第象限
A．一
B．二
C．三
D．四
12、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知点A为圆
上的点，点B的坐标为
，P为x轴上一动点，则
的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
14、已知三角形中三边长为，，，若
，
，
成等差数列，则直线
与直线
的位置关系为（ ）
A．平行
B．相交但不垂直
C．垂直
D．重合
15、已知函数
是R上的奇函数，若函数
的零点在区间
内，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
，若
有且仅有三个解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若奇函数
在
上为减函数且最大值为0，则它在
上
A．是增函数，有最大值为0
B．是增函数，有最小值为0
C．是减函数，有最大值为0
D．是减函数，有最小值为0
18、已知直线l经过点
，且与直线
垂直，则直线l在y轴上的截距为（ ）
A. B.
C.2 D.4
19、设
满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知实数x，y满足
，则z =2x -y的最小值是（ ）
A．5
B．
C．0
D．-1
21、设函数
则
的值为__________．
22、已知曲线C是抛物线
的一部分，将曲线C绕坐标原点O逆时针旋转α，得到曲线
.若曲线是函数的图象，且在其定义域内单调递减，则tanα的取值范围是___________.
23、已知是奇函数，当
时，
，若
，则
______
24、抛物线
的准线方程是__________．
25、已知抛物线
，圆
与y轴相切，直线l过抛物线的焦点与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B两点在x轴的同一侧），若
，
，则弦长
的取值范围为________．
26、设
为正项数列{
}的前n项和，若
，则通项公式
___________
27、三个平面可将空间分成几部分？请分情况说明.
28、已知数列
是公差不等于0的等差数列，其前n项和为，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，其前n项和为
．
（ⅰ）若
成等差数列，求m的值；
（ⅱ）求
．
29、已知函数是实数集
上的函数，且
，当
时，
.
(1)求的周期.
(2)求
时，函数的表达式.
(3)若关于
的方程
在区间
上恰有4个解，求实数的取值范围.
30、已知两条直线
．设为实数，分别根据下列条件求的值．
(1) 
∥
；
(2)直线 在轴、
轴上截距之和等于
．
31、已知函数
定义域为集合
，不等式
的解集为集合
．
（1）求集合和集合；
（2）已知“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
32、已知函数
的极大值为6，极小值为2．求：
（1）实数a，b的值；
（2）求
在
上的最值．
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