吉林省延边朝鲜族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表看，六根等长的正四棱分成三组，榫卯起来如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（）.
A. B. C. D.
2、已知集合，若成立的一个必要不充分条件是，则实数的取值范围是（）
A． B．
C． D．
3、已知，那么复数对应的点位于复平面内的（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、将4本不同的书全发给3名同学，则每名同学至少有一本书的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知随机变量服从正态分布，，则（）
A. B. C. D.
6、若能被7整除，则x，n的一组值可能为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
7、已知函数的图像如图所示，就的导函数，则下列数值排序正确的是（）
A. B.
C. D.
8、某产品的广告费用（百万元）与销售额（百万元）的统计数据如下表：
2
3
4
7
9
26
33
54
75

根据表中数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（）
A. 46 B. 48 C. 50 D. 52
9、一组数据的方差为，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数分别为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
10、已知正三角形的边长为4，是边上的动点（含端点），则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、在中，分别是角的对边，，则（）
A． B．
C． D．
12、设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（）
A． B．
C． D．
13、下列函数中，既满足，又在区间上单调递减的是（）
A. B. C. D.
14、下面为某文化图书公司在2019年下半年的月收入（单位：万元）与月支出（单位：万元）的散点图，下面回归模型及其拟合效果最佳的是（为相关指数）（）
A．，
B．，
C．，
D．，
15、已知是函数的导函数，且对任意实数都有，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
16、已知函数满足：，函数，若，则（）
A．
B．0
C．2
D．4
17、设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则＝(　　)
A．0
B．-4
C．4
D．8
18、已知偶函数的定义域为R，当x[0，）时，，则的解集为（）
A．（0，2）
B．（，）
C．（，0）（2，）
D．（，）（，）
19、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
20、在正四棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知命题：；命题：函数（，）在上单调递增，若为真，则的取值范围是______.
22、若的二项展开式中的系数为，则 ____（用数字作答）．
23、在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是_________.
24、已知函数，的部分图象如图所示，则的解析式为__________．
25、某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价发愁.进一步调研，了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
根据以上信息，你认为该经营部把桶装水定价为______元/桶时能获得最大利润.
26、某学校将一块长方形空地分成如图所示的八块，计划在这八块空地上种花．已知空地、上已经种了花，其余空地需从、、、、这种花中选择若干种进行种植，要求每块空地只种一种花，且有公共顶点的两块空地种的花不能相同，则不同的种植方案有________种．