山东省日照市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、已知关于的方程在上有实数根，且，则的最大值为（   ）

A. B.0 C. D.1

2、下列说法正确的是（ ）

A．是空集

B．不是空集

C．集合与是同一个集合

D．集合中元素的个数是有限的

3、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．4

4、集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在上的函数是奇函数，且，当时,有，则不等式的解集是（ ）

A. B.

C. D.

6、甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)

A．0.9

B．0.2

C．0.7

D．0.5

7、已知，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆的焦点为椭圆：在长轴上的顶点，且椭圆经过，则的方程为（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知定义在R上的函数满足，且当时，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数 ，若存在实数使得不等式 成立，求实数 的取值范围为

A.   B.

C.   D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将正自然数中，能被3除余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）

A．103

B．109

C．115

D．121

14、已知函数，则其零点在的大致区间为（   ）

A.     B.     C.     D.

15、在中，已知，，，且是方程的两根，则的长度为

A．2

B．4

C．6

D．7

16、已知集合，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、函数在下列哪个区间上单调递减（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

19、已知集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数为定义在上的增函数且其图象关于点对称，若，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

21、在中，，，，，则______.

22、设集合，，对应法则，若能够建立从到的函数，则实数的取值范围是   ．

23、已知的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中项的系数是_________.

24、执行图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的是______．

25、在各项均为正数的等差数列中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则______.

26、某公司招聘员工，甲、乙、丙、丁四人去应聘，最后只有一人被录用．关于应聘结果四人说法如下：甲说“我没有被录用”；乙说“丙被录用”；丙说“丁被录用”；丁说“我没有被录用”，现知道他们只有一人说的是真话．根据以上条件，可以判断被录用的人是______

27、已知平面内两点.

（1）求的中垂线方程；

（2）求过点且与直线平行的直线的方程.

28、如图，在四棱锥中，平面平面， ， ， 、分别是、的中点．

求证：

（Ⅰ）直线平面．

（Ⅱ）平面平面．

29、双十一期间，商户为揽客拟定商品按y（元/斤）销售，售价随时间变化的关系为，且在上是严格减函数．

(1)姚女士需要在和两个时刻分两批屯商品，两次总共屯5斤.得知了商家的销售方案后，姚女士咨询了两位平台主播，主播小佳表示应该选择每次买相同重量的商品，主播小琦认为还是每次买相同总价的商品，请问到底哪种更划算？说明理由．

(2)商家决定售价按照来销售，而姚女士考虑在x时刻买200元，在时刻购买300元，请问她至多买多少斤？（答案精确到1斤）

30、对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点.

（1）已知函数（）有不动点和，求、；

（2）若对于任意的实数，函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围.

31、第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生名，其中男生名，女生名，按性别分层抽样，从中抽取名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：

(1)若，，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；

(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人，试根据以上列联表，判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.

，.

32、设数列的所有项都是不等于的正数，的前项和为，已知点在直线上（其中常数，且）数列，又.

（1）求证数列是等比数列；

（2）如果，求实数的值；

（3）若果存在使得点和都在直线在上，是否存在自然数，当（）时，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.