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1、在复平面内，复数
（i是虚数单位），则复数z的共轭复数所对应的点位于（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
2、已知
，
，
分别是椭圆
的左焦点､右焦点､上顶点，连接
并延长交
于点
，若
为等腰三角形，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的离心率为
，直线
与交于
，两点，若线段
的中点为
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（ ）
A．
是无理数
B．
，使
为偶数
C．对任意
，都有
D．所有菱形的四条边都相等
5、已知
是正方形，
是
的中点，将
和
分别沿
折起，使
与
重合，
两点重合后记为点
，那么二面角
的大小为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
6、已知
是定义在
上的函数，且函数
是奇函数，当
时，
，则曲线
在
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
与
的夹角为
，则
（ ）
A．-3
B．3
C．
D．
8、设
，则函数
（ ）
A．有且仅有一个极小值
B．有且仅有一个极大值
C．有无数个极值
D．没有极值
9、下列关于幂函数
的论述中，正确的是（ ）
A.当
时，幂函数的图像是一条直线
B.幂函数的图像都经过
和
两个点
C.若函数
为奇函数，则在定义域内是增函数
D.幂函数的图像不可能在第四象限内
10、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
是虚数单位，则复数
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如果
表示焦点在
轴上的椭圆，那么实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且
,则点C的坐标为( )
A． 
B． 
C． 
D． 
16、已知等比数列
的前三项依次为x,
,
,
,则m的值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知{
}为等比数列，
，公比
.若
是数列{}的前n项积，则取最大值时n为（ ）
A．3
B．4
C．3或4
D．4或5
19、某班准备从甲、乙等5人中选2人发言，则甲被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行．某校安排甲、乙、丙、丁、戊五名大学生分别做冰球、冰壶和短道速滑三个比赛项目的志愿者，每个比赛项目至少安排1人，学生甲被单独安排到冰球比赛项目做志愿者的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、将函数
的图象向左平移
（
）个单位长度，得到的函数
在区间
上单调递减，则的最小值为_______ .
22、已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中
心，则
与底面所成角的正弦值等于 ．
23、已知两动点在椭圆
上，动点在直线
上，若
恒为锐角，则椭圆
的离心率的取值范围为__________．
24、已知复数z满足
（i为虚数单位），且
，则实数
________．
25、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（0，a）、C（a，0）（
），OABC是正方形.函数
与线段
交于点，函数
与线段交于点
.当
最小时，a的取值为______.
26、在
的展开式中，
的系数为______
用数字作答
27、在三棱柱
中，D为BC的中点，连接AD，
，
，
．求证：
平面
．
28、如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，且
，
，三角形
为等腰直角三角形，且
，
.
(1)若点
为棱
的中点，证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面，点
为棱的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
29、已知函数f（x）=kex﹣x3+2 （k∈R）恰有三个极值点xl，x2，x3，且xl＜x2＜x3．
（I）求k的取值范围：
（II）求f（x2）的取值范围．
30、若点
在函数的图象上，且满足
，则称
是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
31、在等比数列
中
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式；
（3）当
取得最大值时，求的值．
32、已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
.
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