甘孜州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2）

2、（612b2-612ac ）÷[（－6）3]4等于（ ）

A. b2-b2c   B. a5-b2c   C. b2-ac   D. b4c -a4c

3、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣6

B．1.2×10﹣7

C．1.2×10﹣8

D．12×10﹣8

4、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若∠EFG＝55°，∠BGE的度数为( )

A. 100° B. 120° C. 110° D. 115°

5、如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知EC=2cm，那么EF的长为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 5

6、依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表

•根据统计图表提供的信息，下列说法中

•①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；

•②初一学生中女生的身高的中位数在B组；

•③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

•④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人．

•其中合理的是（　　）

A.①② B.①④ C.②④ D.③④

7、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、下列各组数中互为相反数的是（   ）

A．与

B．与2

C．2与

D．与

10、下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．明天我市下雨

B．抛一枚硬币，正面朝下

C．购买一张福利彩票中奖了

D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

11、已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为，则a的取值范围是（   ）

A. a＞0 B. a＞1 C. a＜0 D. a＜1

12、甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（　　）米．

A. a+b

B. b+c

C. a+c

D. a+b+c

13、在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.

14、在下列各数，3.14159265，，，，0.6，0，，中，无理数有_______个.

15、点在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为__________．

16、罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝ ，XI＝ ．

17、如图，，若，，则______．

18、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组是_____．

19、如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．

20、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次： 这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________．

21、推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数．

22、小威在计算时发现：11×11＝121，111×111＝12 321，1 111×1 111＝1 234 321，…，他从中发现了一个规律．请根据他所发现的规律很快地写出111 111 111×111 111 111＝________________________________________________________________________.

23、要用白卡纸做成长方体包装盒，现有三种裁剪方式：

方式一：每张白卡纸可裁剪成个侧面：

方式二：每张白卡纸可裁剪成个底面：

方式一：每张白卡纸可裁剪成个侧面和个底面．

已知个侧面和个底面配套做成一个包装盒．

（1）若用张白卡纸按方式一裁剪成侧面，用b张按方式二裁剪成底面，这样正好配套，那么与应满足的关系式是   ．

（2）采用方式一、方式二共裁剪张白卡纸，求每种方式各裁剪几张才能正好配套：

（3）采用上述三种方式共裁剪张白卡纸，使裁剪出的侧面和底面正好配套．请求出所有的裁剪方案，并说明哪种方案做成包装盒数量较多．

24、如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，

(1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；

(2)若，且=2：3，求的度数.

25、问题提出：

，分别是什么数时，多项式和恒等？

阅读理解：

所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知，求待定系数，．

问题解决：

（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的，即可得到一个关于与的方程．因此，要求出与的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的，就可以得到一个关于与的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得与．

解：分别用，代替式中的，得

解之，得

（方法2—系数比较法）

定理  如果，

那么，，，，．

根据这个定理，也可以这样解：

解：由题设，

比较对应项的系数，得，．

请回答下面的问题：

（1）已知多项式．求与的值；

（2）如果被除后余，求的值及商式．

26、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）