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随时随地学习
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1、在
中，
是角
的对边，
，
，则
A．
B．
C．
D．
2、椭圆
的焦点为F1，F2，p为椭圆上一点，若
，则
A．3
B．5
C．7
D．9
3、函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所有点的( )
A. 横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）,所得图象再向左平移
个单位长度.
B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移
个单位长度.
C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.
D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.
6、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”，丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可以判断罪犯是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7、过点
且倾斜角为
的直线与抛物线
的位置关系是（）
A.相交且有两公共点 B.相交且有一公共点
C.有一公共点且相切 D.无公共点
8、下列图象对应的函数解析式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、 已知函数
的定义域是一切实数,则
的取值范围是（ ）
A．0<m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4
10、等比数列
的各项均为正数，且
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，则
（ ）
A.37 B.35 C.26 D.29
12、若函数
在区间
上单调递增，则k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
14、如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知一个圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为4，其母线与底面所成的角为45°，则这个圆台的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了。著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为
，每扇形
的半径设为
满足
，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前
项所占的对应正方形格子的面积之和为
，则下列结论错误的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是
，记比赛的最终局数为随机变量
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
= 
=
,则
A. 
B. 
C. 
D. 
20、2020年11月13日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平来到扬州考察调研．在运河三湾生态文化公园，习近平听取大运河沿线环境整治、生态修复及现代航运示范区建设等情况介绍，沿运河三湾段岸边步行，察看运河生态廊道建设情况，了解大运河文化保护传承利用取得的成效．在码头，习近平同市民群众亲切交流，称赞“扬州是个好地方”．这里的“扬州”是“好地方”的什么条件（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、关于
的二元线性方程组
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
，则
________．
22、已知
，则
______.
23、点P在直线
上，O为原点，则|
的最小值是___________
24、已知
与
垂直，则实数
______．
25、已知
分别为椭圆
的左右焦点，直线 
椭圆交于
两点，则△
的周长为_________.
26、在直角梯形
中，已知
，
，
，
，动点
，
分别在线段
和
上，且
，
，则
的最小值为__________．
27、已知函数
，其中
.
（1）当函数
为偶函数时，求m的值；
（2）若
，函数
，
，是否存在实数k，使得
的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）设函数
，
，若对每一个不小于3的实数
，都有小于3的实数
，使得
成立，求实数m的取值范围.
28、在
中，a､b､c分别是角A､B､C的对边，且
.
(1)求角C的大小；
(2)若外接圆半径R=1，求面积的最大值，并判断此时的形状.
29、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：当， 
时， 
.
30、某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．为了解高一新生对数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈．
（Ⅰ）这5人中男生、女生各多少名？
（Ⅱ）从这5人中随即抽取2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率．
31、对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①在
内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”.
（1）判断函数
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
（2）如果是函数
（
）的一个“和谐区间”，求
的最大值；
（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如
，请你再举一例（无须证明）.
32、如图，已知四边形
为平形四边形，
，
，设
，
.
(1)用向量
，
表示
；
(2)若点P是线段CM上的一动点，
（其中
），求
的最小值.
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