微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、设
为
的子集，若
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、曲线
，曲线
，则曲线
的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 重合 D. 相离
4、已知点
为椭圆
的一个焦点，过点作圆
的两条切线，若这两条切线互相垂直，则
（ ）
A.
B.1 C.
D.
5、如图，
分别是射线
上的点，给出下列以
为起点的向量：①
；②
；③
；④
；⑤
其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（ ）
A．①③
B．①②④
C．②③
D．①③⑤
6、已知等差数列
的前n项和为
，且
，
，若
（
，且
），则i的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则
的值是（ ）
A.-2 B.1 C.0 D.2
9、若
则（ ）.
A.
B.
C.
D.
10、对任意实数
，都有
（
且
），则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．（1，4）
C．（1，4]
D．[4，+∞）
11、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、数列1，
，
，
，
，的前
项和
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
，若函数
存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、数列满足
，则数列的前20项的和为
A．100
B．-100
C．-110
D．110
15、函数
的图象大致为
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知抛物线
的焦点为，准线为
，点
，点
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知
，为的导函数，则
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知在半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为___.
22、执行如图所示的程序框图，则输出的
___________.
23、如图，函数
的图象在点
处的切线方程是
，则
的值为__________．
24、已知
、
是椭圆
的左、右焦点，若椭圆
上存在一点
使得
，则椭圆的离心率
的取值范围是______．
25、在一次演唱会上共
名演员，其中
人能唱歌，
人会跳舞，现要演出一个
人唱歌人伴舞的节目，有___________种选派方法（填数字）.
26、已知经过点
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，点
，且
，则
的面积为______.
27、设全集
，集合
，
.
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
28、函数
的定义域，函数
的定义域为.求：
(1)
；
(2)
.
29、从2名男生(记为
和
)和3名女生(记为
，
，和
)组成的总体中，任意依次抽取2名学生.
（1）分别写出有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样的样本空间；
（2）在（1）中的两种抽样方式下，分别求出抽到的2人为1名男生和1名女生的概率.
30、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当车流密度不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/小时，研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．
31、澳大利亚Argyle钻石矿石全球最重要的粉钻和红钻出产地，占全球供应的90%．该钻石矿曾发现一颗28.84ct的宝石级钻石原石——[ArgyleOctavia]，为该矿区27年来发现最大的钻石原石之一．如图，这颗钻石拥有完整的正八面体晶形，其命名[ArgyleOctavia]特别强调钻石的正八面体特征——[Octavia]在拉丁语中是[第八]的意思．如图设
为随机变量，从棱长为1的正八面体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，
；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，
．
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其数学期望
．
32、在中，它的内角，，的对边分别为
，
，
，且
，
.
（Ⅰ）若
，求的面积；
（Ⅱ）试问
能否成立？若能成立，求此时的周长；若不能成立，请说明理由.
邮箱： 