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1、已知点
，
，则以线段
为直径的圆的方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、不等式|x＋1|≥2的解集是（ ）
A．{x|x＜－3或x＞1}
B．{x|－3＜x＜1}
C．{x|－3≤x≤1}
D．{x|x≤－3或x≥1}
3、在平面直角坐标系xOy中，角
与角
均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知双曲线过点
，其中一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在
中，角
的对边分别为
，面积为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、阿基米德（公元前287年——公元前212年），百科式科学家、数学家，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家.阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球.”阿基米德在做数学研究时，有一个有趣的问题：一个边长为2的正方形内部挖了一个内切圆，现以过该内切圆的圆心且平行于正方形的一边的直线为轴旋转一周形成几何体，则该旋转体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到
的图象，则下列结论错误的是（ ）
A.
是
的一个周期
B.的图象关于直线
对称
C.
是奇函数
D.在
上单调递减
8、若函数
=
是偶函数,则
A. 
B. 
C. 
D. 
9、下列说法正确的是（ ）
①棱柱的侧棱都相等；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得到旋转体是圆台；
③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；
④通过圆台侧面上一点有无数条母线．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
10、将函数
图像上各点横坐标缩短到原来的
，再向左平移
个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于
轴对称，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、等差数列{an}中，
，
,且
，
为其前n项之和，则使
的最大正整数
是（ ）
A. 198 B. 199 C. 200 D. 201
12、已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知等差数列
，
，
，…，的前
项和为
，则使得最大的序号的值为（ ）
A.
B.
C.或 D.
14、函数
为
上的奇函数，
时，
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．6
15、若函数
的两个零点是2和3，则函数
的零点是（ ）
A．
和
B．1和
C．和
D．
和
16、过平面
外一点A作的两条互相垂直的斜线AB、AC，它们与面所成的角分别为15°和75°，则
的内角B=（ ）
A. 75° B. 15° C. 30° D. 60°
17、关于x的不等式
的解集不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为
(参考数据： 
)
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
19、书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本.设事件
表示“两本都是《红楼梦》”；事件
表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件
表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确的是（ ）
A．与是互斥事件
B．与是互斥事件
C．与是对立事件
D．，，两两互斥
20、素数指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
。在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于18的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、化简：
值是________．
22、已知奇函数满足
的值为___________ 。
23、
是双曲线
的右支上一点，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为_______
24、设y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（19）＝_____
25、已知函数
在
上是关于的增函数，则
的取值范围是_____．
26、在
中，
内部一点
满足
，则
________________________．
27、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB＝PD．
(1)求证：BD⊥PC；
(2)若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．
28、在直角坐标系
中，曲线
：
经过伸缩变换
后得到曲线
，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为：
．
（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小．
29、十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开.为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据得到列联表如下：
| 收看 | 没收看 | 合计 |
男生 |
| 40 |
|
女生 | 30 |
| 60 |
合计 |
|
|
|
（1）请完成列联表；
（2）根据上表说明，能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（结果精确到0.001）
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
30、已知圆心为C的圆经过点A(0，2)和B(1，1)，且圆心C在直线l：x＋y＋5＝0上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若P(x，y)是圆C上的动点，求3x－4y的最大值与最小值．
31、已知
（1）化简
；
（2）若
，且
是第二象限角，求
.
32、已知f（x）=
是定义在（-
，b-3]
[b-1，+）上的奇函数。
（1）若f（2）=3，求a，b的值；
（2）若-1是函数f（x）的一个零点，求函数f（x）在区间[2，4]上的值域。
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