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1、若函数
在区间
上恒有
，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.若
，则
3、若函数
的图像如图所示，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、圆
与圆
的公切线有．
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
5、已知函数
，
，
，若
，
，使得
成立，则
的最小值为（ ）
A. -5 B. -4 C. 
D. -3
6、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、定义在
上的奇函数
对任意
都有
，若
满足不等式
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
，若对于任意的实数x，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若正三棱柱
的所有棱长都相等，D是
的中点，则直线AD与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形
是由
个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若
，
，
为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为25的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为049与120之间抽得的编号为
A．056，080，104
B．054，078，102
C．054，079，104
D．056，081，106
16、已知集合
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列说法中错误的是（ ）
A．设
，且
，则
B．经验回归方程过成对样本数据的中心点
C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
D．若变量
和
满足关系
，且变量与
正相关，则与负相关
18、已知
是定义在
上的偶函数，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
的前
项和为
，且满足
，则下列结论中（ ）
①数列
是等差数列；②
；③
A.仅有①②正确 B.仅有①③正确 C.仅有②③正确 D.①②③均正确
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
．则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）．
（1）当
时，为四边形；
（2）当
时，为等腰梯形；
（3）当
时，与
的交点
满足
；
(4)当
时，为六边形；
(5)当
时，的面积为
．
22、命题：“对任意
，方程
有实根”的否定是_______．
23、已知
是关于x的方程
的一根，则
_________．
24、若“对任意
，
”是真命题，则实数
的取值范围是___________.
25、已知
，平面向量
，
．若
，则实数
的取值范围是______．
26、四面体
中，在各棱中点的连线中任取1条，则该条直线与平面ABC相交的概率是______．
27、已知
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
28、美国2018年3月挑起“中美贸易争端”，剑指“中国制造2025”，中国有“缺芯”之痛.今有三个研究机构
、
、
对某“
芯片”作技术攻关，一年内，能攻克的概率是
，能攻克的概率是
，能攻克的概率是
.
（1）求这一技术难题能被攻克的概率；
（2）现假设一年后这一技术难题已被攻克，上级决定奖励
万元，规则如下：若只有一个机构攻克，则获得全部奖金；若有两个机构攻克，则奖金奖给这两个机构平分；若三个机构均攻克，则奖金奖给这三个机构平分.设、两个机构得到的奖金数的和为
，求的分布列和数学期望.
29、设
是公比不为1的等比数列，
为
，
的等差中项．
(1)求的公比；
(2)若
，
，求．
30、已知等差数列
的前项和为
，且
， 
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
31、近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至
年底，中国铁路运营里程达
万千米，这个数字比
年增长了
倍；高铁运营里程突破
万千米，占世界高铁运营里程的
以上，居世界第一位．如表截取了
年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）．
年份 |
|
|
|
|
|
年份代码 |
|
|
|
|
|
高铁密度 |
|
|
|
|
|
已知高铁密度与年份代码之间满足关系式
（
为大于
的常数）．
（1）根据所给数据，求关于的回归方程（精确到
位）；
（2）利用（1）的结论，预测到哪一年，高铁密度会超过
千米/万平方千米．
参考公式：设具有线性相关系的两个变量
的一组数据为
，则回归方程
的系数：
，
参考数据：
，
，
，
，
，
．
32、已知一圆经过点
，圆心在直线
上，且半径为5，求该圆的标准方程.
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