河北省沧州市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在数列中，，，则
A．
B．
C．
D．
2、若△ABC的内角A，B，C满足，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示是一个程序框图的一部分，则该部分程序框图中基本逻辑结构有（）
A．顺序结构、条件结构、循环结构
B．条件结构
C．顺序结构、条件结构
D．条件结构、循环结构
4、已知命题，则（）
A．p的否定是，且p是真命题
B．p的否定是，且p是假命题
C．p的否定是，且p是真命题
D．p的否定是，且p是假命题
5、若实数满足则的最小值为
A．
B．
C．
D．
6、下列命题中，真命题的个数为(　　)
①如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内；
④若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、2023年3月13日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕，为记录这一历史时刻，来自省的3名代表和省的3名代表合影留念.假设6名代表站成一排，则省的3名代表互不相邻，且省的3名代表也互不相邻的概率为（）
A．
B．
C．
D．
8、如图，函数的部分图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
9、设随机变量，则（）
A. 1 B. 2 C. D. 4
10、下列选项中，是“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件的是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知、是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
12、在等比数列中，已知，（）
A．
B．
C．
D．
13、下列各组向量中，不能作为平面的基底的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
14、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
15、函数的图象为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知等比数列满足：，则的值为（）
A．20
B．10
C．5
D．
17、若复数满足，则（）
A. B. C.2 D.
18、一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

A. B.
C. D.
19、执行如图所示的程序框图,输出的的值为（）
A. B. C. D.
20、等边三角形ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则的最大值为（）
A．4
B．7
C．8
D．11

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，，，且，，则___________，___________.
22、已知椭圆：的左焦点为，直线与椭圆交于A，B两点，则的面积为___________.
23、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则______．
24、已知复数满足，则______．
25、在等差数列中，若为的前项和，，则______.
26、二项式的展开式中的常数项等于___________（结果用数值表示）

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知三角形的三个顶点，，，
求AC边所在直线方程；
求线段BC的中垂线所在直线方程．
28、已知函数，且曲线在处与直线相切．
（1）求a，b的值；
（2）求在上的最大值．
29、已知圆；
（1）求出圆心坐标以及半径；
（2）过点作直线l被圆截得的弦长为8，求出直线l的方程．
30、2022年2月4日北京冬奥运会正式开幕，“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一，受到各国运动员的“追捧”，成为新晋“网红”，尤其在我国，广大网友纷纷倡导“一户一墩”，为了了解人们对“冰墩墩”需求量，某电商平台采用预售的方式，预售时间段为2022年2月5日至2022年2月20日，该电商平台统计了2月5日至2月9日的相关数据，这5天的第x天到该电商平台参与预售的人数y（单位：万人）的数据如下表：
日期
2月5日
2月6日
2月7日
2月8日
2月9日
第天
1
2
3
4
5
人数（单位：万人）
45
56
64
68
72
(1)依据表中的统计数据，请判断该电商平台的第天与到该电商平台参与预售的人数（单位：万人）是否具有较高的线性相关程度？（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算时精确度为）
(2)求参与预售人数与预售的第天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测2022年2月20日该电商平台的预售人数（单位：万人）.
参考数据：，附：相关系数
31、已知函数，（）是偶函数．
（1）求的值；
（2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围．
32、设变换是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.
（1）求点在作用下的点的坐标；
（2）求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.