兴安盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在方程中，二元一次方程有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、用加减法解方程组，变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A.若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B.直角都相等

C.同位角相等，两直线平行 D.若a＝b，则|a|＝|b|

5、数据0.000037用科学记数法表示为

A. 3.7×10－5 B. 3.7×10－6 C. 3.7×10－7 D. 37×10－5

6、下列方程组是二元一次方程组的有（ ）

①；②；③；④．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7、9的平方根是( )

A.  B. 3 C.  D.

8、某人从A点出发向北偏东60°方向走一段距离到B点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C点．则等于（       ）

A．45°

B．75°

C．105°

D．135°

9、如图，，垂足为，过作∥.若，则的度数是（       ）

A．43°

B．45°

C．47°

D．57°

10、已知，与，与是对应角，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、x2·x3的结果是(    )

A. x5 B. x6 C. 5x D. 2x2

12、有四个实数1，，，，其中无理数的是（ ）

A．1

B．1.2

C．

D．

13、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回，这个数=_______，=_______

14、若是关于x与y的二元一次方程的一组解， 则a的值为___.

15、为一特定目的而对________考察对象作的______叫普查．为一特定目的而对______考察对象作的______叫抽样调查．

16、已知方程是关于的一元一次方程，则的取值范围是____________．

17、如图，点D、E、F、G、H分别是△ABC的边上一点，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在△ABC内点O处，则∠1+∠2为______°．

18、《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著，由明代数学家程大位(字汝思)所著．其中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的大意是：有一群客人来住店，如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房，其他客房恰好住满．根据题意可得该店有客房______间．

19、在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必___________

20、学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.

21、解不等式组

并求出它的整数解的和．

22、因式分解：x（6m-nx）-nx2．

23、某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.

(1)在表中填写缺失的数据;

(2)画出频数分布直方图;

(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?

24、计算：

（1） 10  22  2  (3)3 ； （2）2(x3 )2  x3  (3x3 )3  (5x)2  x7

25、如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系．

26、完成下面的推理.

已知:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.

试说明:∠EGF=90°.

解:因为HG∥AB(已知),

所以∠1=∠3( 　).

又因为HG∥CD(已知),

所以∠2=∠4(   　).

因为AB∥CD(已知),

所以∠BEF+ 　=180°( 　). 

又因为EG平分∠BEF(已知),

所以∠1=∠ 　(   　). 

又因为FG平分∠EFD(已知),

所以∠2=∠ 　( 　), 

所以∠1+∠2=( 　+ 　). 

所以∠1+∠2=90°.

所以∠3+∠4=90°(   　),即∠EGF=90°.