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1、已知奇函数
，若
对应的图象如图所示，则
（ ）
A．
B．－
C．
D．
2、函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
3、设函数f(x)=ln(1+x2)-
,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、从集合
中随机地取一个数
，从集合
中随机地取一个数
，则向量
与向量
垂直的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知关于
的方程
，其中
都是非零向量，且
不共线，则该方程的解的情况是（ ）
A．至少有一个解
B．至多有一个解
C．至多有两个解
D．可能有无数个解
6、斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列（1，1，2，3，5，8…）画出来的螺旋曲线，由中世纪意大利数学家列奥纳多•斐波那契最先提出．如图，矩形
是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分．在矩形内任取一点，该点取自阴影部分的概率为
A．
B．
C．
D．
7、已知
，设
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、有
名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：
号或
号选手得第一名；观众乙猜测：
号选手不可能得第一名；观众丙猜测：，，号选手都不可能获得第一名；观众丁猜测：
，
，号选手中的一位获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有人猜对比赛结果，此人是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9、函数
在区间
上存在极值，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10、设实数满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，且
是
与
的等比中项，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知幂函数
在
上单调递减，则
的值为
A．
B．
C．或
D．
14、在直角坐标系
中，过点
的直线
的参数方程为
(为参数)，直线与曲线
交于
两点，则
的值是
A．1
B．3
C．
D．4
15、若“
，使得
”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、已知三棱锥
中，
，
，E是BC的中点，点A在平面BCD上的射影恰好为DE的中点，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
或
19、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A.命题“若
，则
”的否命题为：“若，则
”
B.命题“若
，则
”的逆否命题为假命题.
C.在
中，“
”是
的必要不充分条件.
D.命题“
，使得
”的否定是：“，均有
”.
20、一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知向量
的夹角为
，且
．当
取得最小值时，
的夹角是______．
22、在中，
，
，
，则
__________．
23、已知
，
，则
__________.
24、已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
，则圆被直线
截得的弦长为______．
25、已知
， 
是实系数一元二次方程
的两个虚根，且
，则
____________．
26、已知
，
是函数
的反函数．若
，则
______．
27、如图，四棱台
的下底面和上底面分别是边
和的正方形，侧棱
上点
满足
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
28、某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。
（1）设铁栅长为
米，一堵砖墙长为
米，求函数
的解析式；
（2）为使仓库总面积
达到最大，正面铁栅应设计为多长？
29、已知圆
与直线
相交于
、
两点，
为原点，若
.
（1）求实数
的值；
（2）求
的面积.
30、已知椭圆
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设为坐标原点，
为椭圆上的三个动点，若四边形
为平行四边形，判断
的面积是否为定值，并说明理由．
31、（1）计算:
;
（2）计算:
.
32、已知在平面直角坐标系中，点
，设动点
到轴的距离为
，且
，记动点
的轨迹为曲线.
求曲线的方程：
设动直线
与交于
，两点，
为上不同于，的点，若直线
，
分别与
轴相交于
，
两点，且
，证明：动直线恒过定点.
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