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1、等差数列
为递增数列，
为其前
项和，已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、定义函数
的值为不超过正实数x的素数的个数（素数是大于1且只以1和自身为因数的正整数），则
表示正整数集合
，
中素数所占的比例．数学家发现，当n非常大时这个比例接近于
的值．由此估计，下列选项中与区间
中素数的个数最接近的是（ ）（提示：
，
）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的定义域为
，且
为偶函数，若
，则
（ ）
A．116
B．115
C．114
D．113
4、若向量
，
，则
与
的夹角余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果在实数运算中定义新运算“
”：
．那么对于任意实数a、b、c，以下结论中不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、从装有
个红球和 个白球的口袋内任取个，则互斥但不对立的两个事件是（ ）
A．至少一个白球与都是白球 B．至少一个白球与至少一个红球
C．恰有一个白球与 恰有个白球 D．至少一个白球与都是红球
7、设函数
在
上的值域为
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数
与函数
有两个公切线，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
图象过点
，且在区间
上单调.又的图象向左平移
个单位之后与原来的图象重合，当
，且
时，
，则
A．
B．
C．1
D．-1
10、已知函数
在
上有极值，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知数列
的前 
项和记为 
，满足
，且
，要使得取到最大值，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D.
12、已知
，
，若非p是非q的必要不充分条件，则a的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列函数中，是奇函数且在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
且
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、定义在R的奇函数，当
时，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知三点
，则向量
在向量
方向上的投影为
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，则
（）
A. 只有极大值 B. 只有极小值 C. 既有极大值也有极小值 D. 既无极大值也无极小值
18、已知直线
与抛物线
相交于
两点，
是
的中点，则点到抛物线准线的距离为（ ）
A.
B.4 C.7 D.8
19、圆
上到直线
之距离为
的点有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
20、不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若实数
、
满足
，则
的取值范围是_________.
22、已知复数
是纯虚数，则实数
______．
23、方程
正实数解的个数是___________.
24、已知函数
，若对任意
，
恒成立，则
的取值范围是________.
25、在新高考改革中，学生可从物理、历史、化学、生物、政治、地理、技术7科中任选3科参加高考，现有甲、乙两名学生先从物理、历史2科中任选1科，再从化学、生物、政治、地理、技术5科中任选2科，则甲、乙两人恰有1门学科相同的选法有__________种.
26、已知
请比较下面两式大小:
________
27、选择合适的表示方法，写出下列试验的样本空间：
（1）种下一粒种子，观察是否发芽；
（2）甲、乙两队进行一场足球比赛，观察比赛结果（可以是平局）.
28、2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：
(1)求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；
(2)用分层抽样的方法从
这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在
这组的概率.
29、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若曲线C上到直线的距离为1的点有3个，求m的值．
30、已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)设
，若在定义域R上是增函数，求实数
的取值集合.
31、已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在区间
上的最大值与最小值；
（Ⅱ）当的图像经过点
时，求的值及函数的最小正周期.
32、空间四边形
中，
，
分别是
的中点，
，求异面直线
所成的角.
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