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随时随地学习
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1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）
A．20种
B．30种
C．40种
D．60种
2、已知复数
，则其共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、64个直径都为
的球，记它们的体积之和为
，表面积之和为
；一个直径为a的球，记其体积为
，表面积为
，则（）
A. >且> B. <且<
C. =且> D. =且=
4、如图，在正方体
中，
是
中点，点
在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知
是等比数列
的前
项和，若存在
，满足
，则数列的公比为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
6、为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（已编号为00～49）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（ ）
A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06 B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48
C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11 D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49
7、在等差数列中，有
，类比上述性质，在等比数列
中，有（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一束光线从点
出发，经
轴反射到圆
上的最短距离为（ ）
A．
B．4
C．
D．6
9、设
，则以下说法错误的是（ ）
A．“
，
”是假命题
B．
是假命题
C．“
，”是假命题
D．
是假命题
10、已知
，
，
，
，且满足
，
，
，对于，，，
四个数的判断，给出下列四个命题：①至少有一个数大于1；②至多有一个数大于1；③至少有一个数小于0；④至多有一个数小于0.其中真命题的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
11、下列命题中正确的是（ ）
A．一个棱柱至少有六个顶点、九条棱、五个面
B．棱柱的所有面都是四边形
C．在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线
D．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
12、已知
，则
的展开式中
的系数为（ ）
A．40
B．
C．80
D．
13、已知奇函数
当
时，
，则当
时，的表达式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在平面直角坐标系中，若角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知一组正数
，
，
，
的方差为
，则数据
，
，
，
的平均数为
A．2
B．3
C．4
D．6
16、已知集合
，
，且
，则实数的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若对任意的x大于0，不等式x2﹣ax+2＞0恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．a＜2
B．﹣2
a＜2
C．a＞2
D．a＜﹣2或a＞2
18、已知函数
，若函数
在区间
上有最值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
19、已知实数
满足
，则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
20、已知关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图是如图所示的
，若
，
，
，则原平面图形的面积是__________．
22、如图，圆O的半径为3，点C在劣弧
上，
，则
的最小值为__________．
23、为增强学生的劳动意识，某校组织两个班级的学生参加社区劳动，这两个班级拟从高一年段的两个班级和高二年段的四个班级中选出，则选出的班级中至少有一个班级来自高一年段的概率为______________.
24、
为椭圆
上在第一象限的一个动点,点
,点
,
为坐标原点．则四边形
面积的最大值为_____．
25、直线
的倾斜角的大小是______．
26、两条平行线
之间的距离等于________．
27、计算：
(1)
；
(2)
.
28、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求B.
(2)若
，
，___________，求
.
在①D为AC的中点，②BD为∠ABC的角平分线这两个条件中任选一个，补充在横线上.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
29、如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后为，记
重合后为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
30、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，
是曲线上的两点，若
，求
的最大值.
31、已知椭圆
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线
，交椭圆于
，
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线的方程．
32、（1）已知关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知
，证明不等式
.
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