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1、设P是圆
上的动点，则点P到直线
的距离的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、若函数
为偶函数，则实数
的值为（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
3、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，从气球
上测得正前方的河流的两岸
，
的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是
，则河流的宽度
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在等差数列
中，
，则
A．12
B．14
C．16
D．. 18
7、根据统计，一名工人组装第
件产品所用的时间（单位：分钟）为
（
为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第
件产品用时5分钟，那么
和的值分别是
A.75，25 B.75，16 C.60，144 D.60，16
8、
的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是
A．28
B．
C．70
D．
9、已知
，且
是第四象限的角，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、平面直角坐标系内，与点
的距离为1且与圆
相切的直线有（ ）
A．4条
B．3条
C．2条
D．0条
11、下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中，
，
，直线
与
交于点
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知平面向量
，
，且满足
，若
为平面单位向量，则
的最大值（ ）
A．3
B．
C．4
D．
15、若某地区刮风的概率为
，下雨的概率为
，即刮风又下雨的概率为
，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若直线
与圆
相离，则过点
的直线与圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
17、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是
A．
B．
C．
D．
18、已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
，则
等于（ ）
A．3
B．
C．
D．
19、sin 1·cos 2·tan 3的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．0
D．不存在
20、下列表示方法正确的是（ ）
A．3∈［0，3)
B．0 ⊆［0，3)
C．1∈［0，3)
D．｛2｝∈［0，3)
21、已知
是直线
的方向向量和平面
的法向量，若
，则与所成的角为________.
22、如图所示，四边形ABCD中，
，
，
，则
的面积为________，
________.
23、已知
，①
②
③
④
以上4个结论中正确的序号为________．
24、在△ABC中， a＝5，b＝5
，A＝30°，则B＝________.
25、已知函数
的导函数为
，则
__________；若
，则
__________．
26、根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以
表示事件“试验反应为阳性”，以
表示事件“被诊断者患有癌症”，则有
，
.现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为
，即
，则
__________.
27、如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
28、已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，O是坐标原点，试在抛物线的
上求一点P，使
的面积最大．
29、已知函数 
若
的最小值为 - 3，求m的值；
当
时，若对任意 
都有
恒成立，求实数a的取值范围.
30、已知函数
.
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当
时，求函数的最大值．
31、某市英才中学的一个社会实践调查小组，在对中学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷，对收回的120份有效问卷进行统计，得到如下
列联表：
| 做不到光盘 | 能做到光盘 | 合计 |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为
，试求随机变量的分布列和数学期望；
(2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过
，那么根据临界值表最精确的的值应为多少？请说明理由.
附：独立性检验统计量
，其中
.
独立性检验临界表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32、已知正项等差数列
与等比数列
满足
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前2n项和
；
(3)令
，求证
.
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