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1、复数
（
为虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．1
C．
D．2
2、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
3、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为A.线段
的中点为D，若
，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B.
C.
D.
4、已知三个互异的正数
，
，
满足
，
，则关于，，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在区间
和
分别取一个数，记为
， 
，则方程
表示焦点在
轴上且离心率小于
的椭圆的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、比较sin150°，tan240°，
三个三角函数值的大小，正确的是（ ）
A.sin150°>tan240°> B.tan240°>sin150°>
C.sin150°>>tan240° D.tan240°>>sin150°
7、执行如图所示的程序框图，输出
（ ）
A．19
B．24
C．26
D．33
8、命题
：
，
的否定形式
为（ ）
A．，
B．
，
C．，
D．，
9、若
，则( )
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设集合
，
，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
是长方体外接球的一条直径，点
在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是1，1，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．
是的极小值点
B．是的极小值点
C．曲线
在
处的切线斜率小于零
D．在区间
上单调递减
14、已知向量
，
，
.若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、正方体
的棱长为
，
为棱
上的动点，点
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使得
B．存在点，使得
为等腰三角形
C．三棱锥
的体积为定值
D．存在点，使得
平面
16、在三棱锥
中，PA，PB，PC两两垂直，且
，M，N分别为AC，AB的中点，则异面直线PN和BM所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）
A．
B．5
C．3
D．
18、cos(
+
)= —
，
＜＜
,sin(-) 的值为（ ）
A. —
B. C. 
D.
19、已知向量
，且向量
在向量
上的投影向量为
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．或2
20、在△ABC中，D为BC中点，点E为AD上靠近D点的一个三等分点，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
21、已知函数
， 则
__________.
22、已知三棱锥
，当三棱锥
的体积最大时，则外接球的表面积为___________.
23、为了提升生活质量，保护环境，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量
与时间
的关系为
，定义
为“绝对斜率”，用“绝对斜率”的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
给出下列四个结论：
①在
这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；
②从
时刻往后，乙企业的污水排放量比甲企业的污水排放量小；
③在
时刻，甲、乙两企业的污水排放都未达标；
④甲企业在
这三段时间中，在
的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是_______________________________.
24、已知向量
，
，
且
，
，则
______
25、为调查新冠疫苗的接种情况，需从
名志愿者中选取
人到个社区进行走访调查，每个社区一人．若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有_____________.
26、已知函数f（x）=lg（x2+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为______
27、如图所示，已知一条直线
分别与两条平行直线
，
相交.求证：，，三线共面.
28、设数列
的前n项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式：
(2)若
，求数列和
的前10项的和．
29、已知等差数列满足：
，
，数列满足
，
且，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求的前
项和
.
30、已知{
}是空间的一个基底，且
=
，
=
，
=
，试判断{
}能否作为空间的一个基底?若能，试以此基底表示向量
；若不能，请说明理由.
31、已知数列
地公比为
的正项等比数列，
是公差d为负数的等差数列，满足
，
，
．
（1）求数列的公比与数列的通项公式；
（2）求数列
的前10项和
.
32、如图，直角
中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.
（1）若AM是角A的平分线，
，且
，求三角形ABC的面积；
（2）已知
，
，
，设
.
①若
，求MN的长；
②求
面积的最小值.
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