1、若102a=x,10b=y,则104a+2b的值为( )
A. xy B. x2y
C. x2y2 D. xy2
2、《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是( )
A. B.
C. D.
3、以下命题为假命题的是( )
A.对顶角相等
B.如果,
,那么
C.若,则
D.同旁内角互补,两直线平行
4、在平面直角坐标系中,点B位于y轴的左侧,到x轴的距离是4个单位长度,到y轴的距离是5个单位长度,则点B的坐标是( )
A.(﹣5,4)
B.(﹣4,5)
C.(﹣5,4)或(﹣5,﹣4)
D.(﹣4,5)或(﹣4,﹣5)
5、已知:,
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
6、若与
是同类项,则
的值是( )
A.2
B.0
C.4
D.1
7、下列说法中正确的个数是( )
①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角是对顶角;③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤若,则点
为线段
的中点;⑥不相交的两条直线叫做平行线。
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
8、下列说法中,不正确的是( )
A.的立方根是
B.4是16的一个平方根
C.π是无理数
D.的算术平方根是
9、如图,在平面直角坐标系中, ,把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点
处,并按
的规律紧绕在四边形
的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A. B.
C.
D.
10、已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形
先向下平移
个单位长度,再向左平移
个单位长度,则平移后点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,
,则y与x的关系是( )
A.
B.
C.
D.
12、能够铺满地面的正多边形组合是( ) .
A. 正三角形和正五边形
B. 正方形和正六边形
C. 正方形和正八边形
D. 正六边形和正八边形
13、等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是_____.
14、两个正方形的边长和为20cm,它们的面积的差为40cm2 , 则这两个正方形的边长差为________ cm
15、计算:______.
16、如图所示,已知a∥b,∠1=29°,∠2=33°,则∠3=_____度.
17、不等式的最小整数解为__________.
18、仔细观察三角系数表,按规律写出展开式所缺的系数.
_____________
19、如图,在中,
、
分别为
、
的中点,且
,则
________.
20、如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7,则a的值为_____.
21、解方程组:
22、已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E.F在DM上,连接BE.BF.CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠ABF=2∠ABE,求∠EBC的度数.
23、某天小明和小华同时求解关于x,y的二元一次方程组,小明把方程①抄错,求得的解为
,小华把方程②抄错,求得的解为
,求a,b的值.
24、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠2=2∠1,求∠AOC的度数.
解:∵OE⊥AB(已知)
∴∠BOE( )
即∠1+∠2
又∵∠2=2∠1(已知)
∴∠1=______度
∴∠2=______度(等式性质)
∵∠2与∠AOC是对顶角(已知)
∴∠2=∠AOC( )
∵∠2=_______度(已证)
∴∠AOC=_________度( )
25、问题背景:(1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,﹣1),D(﹣3,﹣3).在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD中点P1、P2,然后写出它们的坐标,则P1 ,P2 .
探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段的中点坐标为 .
拓展应用:(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E(﹣1,2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H的坐标.
26、将下列各式分解因式
(1)
(2)x3+x2y-xy2-y3
(3)利用分解因式进行计算:3.46×14.7+0.54×14.7-29.4