江苏省泰州市2026年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、函数的值域为（ ）

A. B. C. D.

2、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则满足条件的的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无数多个

3、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则的最小值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、若复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在四棱锥中，已知底面为矩形，底面，.若分别为的中点，经过三点的平面与侧棱相交于点.若四棱锥的顶点均在球的表面上，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、已知函数满足，当时， .若函数在区间上有三个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、若是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则当时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知动点在椭圆上，点到定点的距离记为，到定直线的距离记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、拟设计一幅宣传画，要求画面（小矩形）面积为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.当宣传画所用的纸张（大矩形）面积最小时，画面的高是（ ）.

A．48

B．60

C．78

D．88

11、设抛物线上一点到y轴的距离是到焦点距离的一半，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

14、在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则下列说法错误的是（ ）

A. 此人第二天走了九十六里路    B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.

C. 此人第三天走的路程占全程的    D. 此人后三天共走了42里路

15、以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

16、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．5

17、已知点，则直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数，则下列选项正确的是（ ）

A．当时，取最大值

B．在区间单调递增

C．在区间单调递减

D．的一个对称轴为

19、已知函数，，，，给出以下四个命题：①为偶函数；②为偶函数；③的最小值为0；④有两个零点．其中真命题的是（   ）．

A.②④ B.①③ C.①③④ D.①④

20、设m∈R，已知圆和圆：，则“”是“圆C1和圆C2相交”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为______．

22、不等式的解集为________.

23、已知向量的夹角为，，则________．

24、已知命题：，为真命题，则实数的取值范围是__________．

25、已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=，若三棱锥的体积是，则该球体的球心到棱AC的距离是___________

26、在中，，，，P为所在平面内的动点，且，则面积的最大值是__________，的取值范围是__________

27、过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为__________．

28、如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值.

29、为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防洲水安全教育”主题宣传活动.该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示.其中四边形，四边形，四边形均为正方形，且，，其中，为加强支撑管.

（1）若，求到地面的距离；

（2）若记（），.

①求的解析式；

②求支撑管最长为多少？并求此时的角.

30、已知等比数列的前n项和为，且．

（1）求数列的通项公式．

（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

31、边长为1的正方形的边上有一点P，边上有一点Q.满足的周长为2.

（1）求的大小；

（2）求面积的最小值.

32、设集合.选择I的两个非空子集A和B，则使B中最小的数大于A中最大的数的不同选择方法有多少种？