四川省眉山市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、设, 是两条不同的直线， , 是两个不同的平面.下列命题正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

2、要得到函数的图象，只要将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移3个单位

C．向左平移3个单位

D．向右平移个单位

3、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．6

4、将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、偶函数关于点中心对称，且当时，，则（   ）

A．0

B．2

C．4

D．6

6、已知向量是空间的一基底，向量是空间的另一基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列，均为等差数列，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若数列的前项和为，且，则

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中在定义域上为减函数的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（  ）

A. （7，1）   B. （1，7）   C. （1，1）   D. （2，1）

11、已知点在幂函数的图象上，则

A．是奇函数

B．是偶函数

C．是非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

12、已知直线与圆相交于，两点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

14、已知是不等式组 的表示的平面区域内的一点，，为坐标原点，则的最大值

A．2

B．3

C．5

D．6

15、已知，，的实部与虚部相等，则（）

A.2 B. C.2 D.

16、已知集合，，则下列关系中正确的是（　　）

A. B. C.  D.

17、若样本数据， ，…， 的标准差为8，则数据， ，…， 的标准差为

A. 8   B. 16   C. 24   D. 32

18、已知圆，则的最大值为（       ）

A．4

B．13

C．

D．

19、已知l，m，n是三条不同的直线，表示平面，下列命题中的真命题的个数是（       ）

①若，，则②若，，则

③若，，则④若，，则

A．1

B．2

C．3

D．4

20、若集合A＝，则下列关系错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点．若且，则C的离心率为______．

22、已知平面向量，，且，则______．

23、集合的4元子集中，任意两个元素差的绝对值都不为2，这样的4元子集的个数有___个

24、若抛物线的顶点是抛物线上的点距离最近的，则的取值范围的_____．

25、函数的定义域是___________.

26、已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点，且满足，以为中点的线段的两端点分别为，其中在轴上，在上，则_______，的最小值为____________

27、（1）计算：；

（2）已知，求的值（用数字作答）．

28、已知与共线，求实数的值.

29、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．

（1）从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件 “两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；

（2）由表中数据，利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程．

参考公式：，；回归直线：．

30、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)求证：函数的图象在x轴上方.

31、艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：

请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；

请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；

建立y关于x的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．

参考数据：；，，，

参考公式：相关系数，

回归方程中， ，．

32、在直角坐标系xOy中，曲线C：x2＝6y与直线l：y＝kx+3交于M，N两点．

（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．

（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．