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1、设
，
均为单位向量，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知函数
，若函数
恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知直线l和平面
，若
，
，则过点P且平行于l的直线（ ）．
A．只有一条，不在平面内
B．只有一条，且在平面内
C．有无数条，一定在平面内
D．有无数条，不一定在平面内
4、已知函数
为奇函数，则
等于（ ）
A.
B.
C.2 D.
5、某电子管正品率为
，次品率为
，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝( )
A．
B．
C．
D．
6、2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
（单位：
），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有
，
，
三点，且，，在同一水平面上的投影
，
，
满足
，
．由点测得点的仰角为15°，
与
的差为100；由点测得点的仰角为45°，则，两点到水平面
的高度差
约为（ ）．
A．273
B．373
C．346
D．446
7、已知等比数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
满足
，
，则
A．8
B．4
C．2
D．1
9、已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
10、给出以下命题：
（1）若
，则
；
（2）
；
（3）
的原函数为
，且是以T为周期的函数，则
；
其中正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
11、已知在
中，
，
，
，
是
上的点，则到
的距离的乘积的最大值为（ ）
A．3 B．2 C．
D．9
12、已知复数
，则
的最大值是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
13、已知
为锐角，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、函数
，
，则
与
的图象可能为
A．
B．
C．
D．
15、
是
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
16、设
，则
（ ）
A．−1
B．1
C．-3i
D．3
17、命题“
”是命题“
或
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
18、已知
：
，
：
在
单调递增，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、化简式子
＋
＋
的结果为( )
A. 2(1＋cos 1－sin 1) B. 2(1＋sin 1－cos 1)
C. 2 D. 2(sin 1＋cos 1－1)
20、若圆
：
与圆
：
有且仅有3条公切线，则实数m的值为（ ）
A.4 B.25 C.5 D.16
21、已知函数
恒满足
，且当
时， 
，则函数
在
上的零点的个数是_____________．
22、不等式
的解集为__．
23、已知
关于
的方程
有两个不等的负实数根，若
是真命题，则实数
的取值范围是_____________.
24、已知角的始边为x轴的正半轴，点
是其终边上一点，则
的值为________．
25、已知
，
，若函数
在
是增函数，则
的取值范围是______．
26、已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
，则数列{n}的公比为_________________.
27、已知
.
（1）解不等式
；
（2）设函数
的最小值为，
，若存在实数
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
28、设关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
(1)当
时，求集合；
(2)若
,求实数的取值范围．
29、已知函数
的图象经过点
，其中，且.
(1)求a的值；
(2)求函数
的值域.
30、(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入
万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从
开始计数的.
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示与
之间存在线性相关关系,求关于的回归方程；
(Ⅲ)若广告投入
万元时,实际销售收益为
.
万元,求残差
.
附:
31、命题
，命题
.
（1）若
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围：
（2）若
，
是
的必要不充分条件，求出实数的取值范围.
32、如图，
内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，
平面
，
，已知
与平面所成的角为
，且
；
（1）求证:平面
平面
；
（2）记
，
表示三棱锥
的体积，求的表达式及最大值；
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