临汾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、将50个数据分成5组，编成组号为①—⑤的五个组，频数分布如下表：

那么第③组的频数为（   ）

A. 17 B. 27 C. 7 D. 0.7

2、下列语句不是命题的是(    )

A. 画两条相交直线    B. 互补的两个角之和是180°

C. 两点之间线段最短    D. 相等的两个角是对顶角

3、下列计算中，正确的是（　　）

A.（π﹣3.14）0＝1 B.（x﹣2）2＝x2﹣4

C.﹣a3•（﹣a）2＝a6 D.（﹣x2y）3＝﹣x6y3

4、如图，在中，，垂直平分，分别交、于点、，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、下列各式能用平方差公式计算的是(   )

A.  B.

C.  D.

6、二元一次方程的正整数解有（   ）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

7、如图，已知，，下列结论不正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、植树节这天有20名同学共植树52棵，其中男生每人植树3棵，女生每人植树2棵．设男生有x人，女生有y人，则根据题意，下面列出的方程组正确的是  （   ）

A. B.

C. D.

9、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

10、如图，根据标注该图所反映的乘法公式是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（       ）

A．（﹣a+b）（a﹣b）

B．（x+2）（2+x）

C．（+y）（y﹣）

D．（x﹣2）（x+1）

12、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

13、如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是     ．

14、（1）单项式的系数是_____；

（2）多项式的一次项系数是_____．

15、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．

求证：EF∥GH

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），

∠AEG＝∠1（对顶角相等）

∴　 　，

∴AB∥CD（　 　），

∴∠AEG＝∠　 　（　 　）

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3+∠AEG＝∠4+∠　 　（等式性质），

∴EF∥GH．

16、如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为3，则△ABC的面积等于_____．

17、已知是二元一次方程的解，则m的值为___________.

18、如图，将沿方向平移得到，如果的周长为，那么四边形的周长为______．

19、若x3+27＝0，则x＝__．

20、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是 _.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S= .（用数值作答）

21、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）连接A A′、C C′，四边形AC C′A′的面积为 ；

（3）在右图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有　 　   个（点P异于点A）．

22、已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……

(1)请你据此推测出264的个位数字是几？

(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．

23、小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如表：

据此回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？

（3）当所挂重物为7千克（在允许范围内）时，你能说出此时的弹簧长度吗？

24、一个正数的一个平方根是，另一个平方根是，求的值．

25、在△ABC 中，AB  BC  AC，∠A  ∠B  ∠C  60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2      ．（用 α 的代数式表示）

（2）若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

（3）当点 P 在边 BC 的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2 之间的关系式．（不需要证明）

26、若规定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程组：．