四川省攀枝花市2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、已知是椭圆上的两个动点，，则以为直角顶点的等腰直角的个数为（   ）

A. B. C. D.多于

2、在等比数列中，，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知F为椭圆的一个焦点，点P在椭圆上，满足（O为坐标原点），则的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知等差数数列的前项和为,若,则等于

A．15

B．18

C．27

D．39

5、的内角， ， 的对边分别为， ， ．若的面积为，则

A.   B.   C.   D.

6、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（   ）

A. 36   B. 45   C. 99   D. 100

7、有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占70%．这两个厂的产品次品率分别为1%，2%，则从这批产品中任取一件，该产品是次品的概率是（       ）

A．0.015

B．0.03

C．0.0002

D．0.017

8、已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知直线m，n平面，，，，则“且”是“”的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分也不必要

11、某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒. 若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样本中乙类奶制品的数量为（）

A．6盒

B．15盒

C．20盒

D．24盒

12、已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

13、现安排编号分别为1，2，3，4的四位抗疫志愿者去做三项不同的工作，若每项工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一项工作，且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作，则不同的安排方法数为（       ）

A．36

B．24

C．18

D．12

14、已知锐角的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则角C的大小为(       )

A．

B．

C．

D．

15、复数 (   )

A. 1   B. -1   C. i   D. -i

16、设，，，则下列关系正确的是（   ）

A. B. C. D.

17、在中，点在线段上，且，点在线段上，若，，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、底面半径为1，高为2的圆锥，被一个过轴的平面截去圆锥的一半，则剩下的几何体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，且向量，则等于

A．

B．

C．

D．

20、两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（  ）

A．1个  B．2个

C．3个  D．无穷多个

21、已知函数在上是偶函数，则__________．

22、已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是________．

23、已知等差数列的前项和是，，且成等比数列，则______.

24、设是虚数单位，若复数()是纯虚数，则________.

25、已知函数的部分图像如图所示，则_______________.

26、若随机变量，则_______．

27、直线交抛物线于，两点，过，作抛物线的两条切线，相交于点，点在直线上．

(1)求证：直线恒过定点，并求出点坐标；

(2)以为圆心的圆交抛物线于四点，求四边形面积的取值范围．

28、求函数的最小值.

29、已知双曲线的一条渐近线方程为，右准线方程为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点的直线分别交双曲线的左、右两支于点，交双曲线的两条渐近线于点（在轴左侧）．

①是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由；

②记和的面积分别为，求的取值范围．

30、某高校艺术学院2019级表演专业有27人，播音主持专业9人，影视编导专业18人.某电视台综艺节目招募观众志愿者，现采用分层抽样的方法从上述三个专业的人员中选取6人作为志愿者.

（1）分别写出各专业选出的志愿者人数；

（2）将6名志愿者平均分成三组，且每组的两名同学选自不同的专业，通过适当的方式列出所有可能的结果，并求表演专业的志愿者与播音主持专业的志愿者分在一组的概率.

31、已知函数.

(1)求在上的最小值；

(2)设函数，若方程有且只有两个不同的实数根，求的取值范围.

32、中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．

（1）求A；

（2）若BC=3，求周长的取值范围．