四川省雅安市2026年中考模拟（三）数学试卷及答案

1、设，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、曲线的一条切线l与轴三条直线围成的三角形记为，则外接圆面积的最小值为

A.     B.     C.     D.

3、如图，△是水平放置的△ABC的直观图，其中2，，分别与轴，轴平行，则BC=（　　）

A．2

B．2

C．4

D．

4、过平面外两点作该平面的平行平面，可以作（   ）

A.0个 B.1个 C.0个或1个 D.1个或2个

5、样本数据2，3，4，5，6的方差是（   ）

A.3 B.2 C.10 D.9

6、下列说法错误的是（   ）

A.在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位.

B.对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小.

C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1.

D.回归直线过样本点的中心.

7、如图，在中，已知点D在BC边上，，，，，则BD的长为（ ）

A．

B．

C．2

D．

8、下列关系式中，成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、命题， ，命题抛物线的焦点到准线的距离为，那么下列命题为真命题的是(   )

A.   B.   C.   D.

10、下列命题中,正确的个数是（   ）

①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；

②为异面直线,则过且与平行的平面有且仅有一个；

③直四棱柱是直平行六面体；

④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

A.0 B.1 C.2 D.3

11、已知方程表示的曲线为的图象，对于函数有如下结论：①在上单调递减；②函数至少存在一个零点；③的最大值为；④若函数和图象关于原点对称，则由方程所确定；则正确命题序号为(   )

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

12、不等式的解集是（   ）．

A．

B．

C．

D．

13、如图，正四棱锥的高为，且底面边长也为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数，则等于（ ）

A. 1   B. 0   C.   D.

15、下列几何体中，棱数最少的是（       ）

A．三棱柱

B．四棱台

C．四棱锥

D．五棱锥

16、已知双曲线的一条渐近线的方程是，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

17、已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-3

18、已知函数若存在实数m，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．[-1，+∞)

B．(-∞，-1]∪[3，+∞)

C．[-1，3]

D．(-∞，3]

19、某校1000名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．频率分布直方图中的值为0.004

B．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75

C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80

D．估计总体中成绩落在内的学生人数为150

20、已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则公比(       )

A．

B．2

C．2或

D．4

21、的展开式中的系数为___________.

22、若二项式的展开式中所有项的二项式系数和为32，则该二项式展开式中含有项的系数为______．

23、设，在a，b之间插入个实数，，…，，使得这个数成等差数列，则有结论成立．若，在a，b之间插入个正数，，…，，使得这个数成等比数列，则有相应的结论____________________成立．

24、若函数的定义域是，值域是，请写出一个满足条件的的值：______

25、椭圆上的一点到两焦点的距离的乘积为，则的最大值为__________，此时点的坐标为_________．

26、不论k为何实数，直线通过一个定点，这个定点的坐标是______.

27、已知，且是锐角．

（1）求的值；

（2）求的值．

28、四面体ABCD中，AB=AC=AD=且∠BAC=∠CAD=∠DAB=

(1)求证:AB⊥平面ACD；

(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.

29、已知向量＝（sinx，cosx），，函数．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若，求f（α）．

30、如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接.

（1）求证：∥平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

31、在平面直角坐标系中，椭圆的左､右焦点分别为，离心率.过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的周长为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若点A位于第一象限，且，求的外接圆的方程.

32、已知等差数列的前项和为，，．

(1)求的通项公式；

(2)求的最小值及此时的值.