四川省攀枝花市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、从排成一排的9位同学中，随机选出3位同学，这3位同学互不相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，定义域为，又是上的增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（   ）

A. B. C. D.

4、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如：表示二进制的数，将它转换成二进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制的结果是

A．

B．

C．

D．

5、在平面直线坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”，又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:（   ）

①对任意三点A、B、C，都有

②已知点P(3,1)和直线则

③到定点M的距离和到M的“切比雪夫距离”相等点的轨迹是正方形；

④定点动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点。

其中真命题的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

6、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在上的偶函数的导函数为若对任意的的实数，都有：恒成立，则使成立的实数的取值范围为（ ）

A．

B．(-1，1)

C．

D．(-1，0)

8、已知函数，若函数有且只有两个零点，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

9、在复平面内，复数的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团.若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、下列说法错误的是（ ）

A．我校家庭贫困的学生不能组成一个集合

B．∃x∈R，x²+1=0是一个假命题

C．若p是q的充分条件，那么一定有q是p的必要条件

D．若M∩N=N，则x∈M⇒x∈N

12、函数是（       ）

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数

D．周期为的偶函数

13、设a，b为正实数，ab=4，则下列不等式中对一切满足条件的a，b恒成立的是（       ）

A．a+b≥4

B．a2+b2≤8

C．≤1

D．≤2

14、设a＝，b＝ln1.01，c＝，则（       ）

A．abc

B．bca

C．bac

D．cab

15、为了得到函数的图象，只需要把函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

16、已知（，且），则的值为（       ）

A．30

B．42

C．56

D．72

17、已知，则的零点个数为（   ）

A. B. C. D.

18、设变量， 满足约束条件则目标函数的最小值为（   ）

A. 4   B. -5   C. -6   D. -8

19、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若两异面直线与的方向向量分别是，，则直线与的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

21、已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有 给出下列四个命题：

①f（﹣2）=0；

②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[4，6]上为减函数；

④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为_____．

22、平面向量两两夹角都相等，且，则____________.

23、已知，则____．

24、若，则__________．

25、已知点(a＋1，a－1)在圆x2＋y2－x＋y－4＝0的外部，则a的取值范围是______________________．

26、已知函数（且）满足，若是的反函数，则关于的不等式的解集是______．

27、已知动点到点和直线l： 的距离相等.

（Ⅰ）求动点的轨迹E的方程；

（Ⅱ）已知不与垂直的直线与曲线E有唯一公共点A，且与直线的交点为，以AP为直径作圆.判断点和圆的位置关系，并证明你的结论．

28、某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一：交纳延保金7000元，在延保的2年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保差10000元，在延保的2年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器，现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数，得下表：

将频率视为概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.

(1)求X的分布列；

(2)以方案一与方案二所需费用（所需延保金友维修费用之和）的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

29、在中，内角，，的对边分别为，，，点在边上，已知．

(1)求；

(2)若是角的平分线，且，求的面积的最小值．

30、已知函数

（1）若对于任意的，都有成立，求实数a的取值范围；

（2）记函数的最小值为，求的最大值．

31、判断下列说法是否正确，并说明理由：

（1）抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5，则抛掷两次硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；

（2）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果是4次正面朝上，所以事件“正面朝上”的概率为0.4；

（3）当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近其概率；

（4）在一次试验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生和不发生的概率各是0.5.

32、设函数

(1)当时，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

(2)若a为常数，且函数在区间上存在零点,求实数b的取值范围.