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1、已知数列
满足
，
，
，
，
，记数列前
项和为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50
，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（ ）
A．100
B．
C．50
D．
3、设函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、圆
：
与圆
：
，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数
等于（ ）
A．7
B．3
C．3或7
D．不确定
5、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
为
A．
B．
C．
D．
7、若曲线
在点
处的切线经过点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，已知平面α，β，且
.设梯形
中，
，且
，
.则下列结论正确的是（ ）
A．直线
与
可能为异面直线
B．直线，，l相交于一点
C．
D．直线
与
可能为异面直线
9、若函数
在区间（－1，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（2，＋∞）
D．（0，2）
10、已知随机变量
且
，则
（ ）
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.6
11、已知数列2008，,2009,1，
，
这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和
等于（ ）
A．1 B．4018
C．2010 D．0
12、设双曲线
的虚轴长为
，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
为异面直线．对空间中任意一点
，存在过点的直线（ ）
A．与都相交
B．与都垂直
C．与
平行，与
垂直
D．与都平行
14、已知等差数列
的前
项和为
，若
的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、“
＞1”的一个充分不必要条件是（ ）
A．x＞y
B．x＞y＞0
C．x＜y
D．y＜x＜0
16、已知命题
：
，
，命题
：
，使得
，则（ ）
A．
是假命题
B．
是真命题
C．
是真命题
D．
是真命题
17、下列式子表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、
展开式中第3项的二项式系数为（ ）
A. 6 B. -6 C. 24 D. -24
19、在同一平面直角坐标系中，画出三个函数
，
的部分图像如图所示，则
A．为
，
为
，
为
B．为，为，为
C．为，为，为
D．为，为，为
20、设直线
分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b（ ）
A．平行
B．相交
C．是异面直线
D．可能相交，也可能是异面直线
21、在四面体
中，
平面
，
为正三角形，
，
，则该四面体外接球的表面积等于 .
22、如图，已知AC是圆的直径，B，D在圆上且
，
，则
__________．
23、已知锐角三角形
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
，若
，则
的取值范围为_______．
24、双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离是______．
25、函数
的定义域为______．
26、在三棱锥
中，
，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________.
27、已知函数
.
(1)若在
处的切线斜率为
，求实数a的值；
(2)当
时，判断的极值点个数；
(3)对任意
，有
，求a的取值范围.
28、计算
(1)
(2)
29、已知数列中，，且满足
，
．
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设为数列
的前n项和，求满足
的n的最小值．
30、在
中，内角
，
，
所对的边分别为，，.根据下列条件求相应的值.
(1)已知
，
，
，求；
(2)已知
，
，
，求最大角.
31、已知椭圆
的右焦点为F.
（1）求点F的坐标和椭圆C的离心率；
（2）直线
过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为
，判断直线
是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由.
32、在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果，检测结束.
现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确.
（I）将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为
.设X是检测的总次数，求X的
分布列与数学期望E(X).
(II）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
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