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随时随地学习
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1、已知
，
，
，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
2、在区间
上随机选取一个数
，则
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在映射
, 
, 
; 
，则N中元素（4,5）的原像为（ ）
A. （4,1） B. （20，1） C. （7,1） D. （1,4）或（4,1）
4、从抛物线
图象上一点
引抛物线准线的垂线，垂足为
，且
，设抛物线焦点为
，则
的面积为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
5、设函数
，
，
，
．记
，
，则
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．，的大小无法确定
6、已知∅⊊{x|x2﹣x+a＝0}，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＜
B. a≤ C. a≥ D. a＞
7、已知数列
是等差数列.记数列的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．350
B．700
C．
D．175
8、复数
的共轭复数是（ ）
A. i+2 B. i﹣2 C. ﹣ 2﹣i D. 2﹣i
9、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在下面的程序中，输出的结果应为 ( )
A. 7 B. 8
C. 3,4,5,6,7 D. 4,5,6,7,8
11、已知函数
的图象如图所示，则
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
为质数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
中，
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么
为（ ）
A．40:41
B．41:40
C．2:1
D．1:1
15、已知直线
与抛物线
交于
两点，则线段
的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知某物体的运动方程是
，则当t＝2s时的瞬时速度是（ ）
A．
m/s
B．
m/s
C．
m/s
D．
m/s
17、设
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，则
的最大值是
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知
是两条异面直线
外一点，则过点且与直线都平行的平面（ ）
A.有且只有一个 B.有两个 C.没有或只有一个 D.有无数个
19、要得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）
A．向左平移
个单位；
B．向左平移
个单位；
C．向右平移个单位；
D．向右平移个单位
20、若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知
（
，
）为“理想复数”，则
A．
B．
C．
D．
21、已知椭圆
的右焦点为
，若点
到直线
的距离为
，则
的离心率为____.
22、在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：
423 231 423 344 114 453 525 323 152 342
345 443 512 541 125 342 334 252 324 254
相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____．
23、已知
在
上是减函数，则
的取值范围是____________．
24、设等差数列
的前n项和为
．若公差
，
，则
的值是____．
25、函数
是定义在
上的奇函数，对任意的
，满足
，且当
时，
，则
__________．
26、已知角
的终边过点
则
_____________.
27、如图，底面是正三角形的直棱柱
中，点D是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当M是棱
上中点时，求证：
.
28、数列
是首项与公比均为
的等比数列（
，且
），数列
满足
．
（1）求数列的前
项和
；
（2）若对一切
都有
，求的取值范围．
29、有一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减
(1)求两年后，这种放射性元素的质量；
(2)求
年后，这种放射性元素的质量
（单位为：
）与时间的函数表达式；
(3)由（2）中的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到
年，已知：
，
）
30、在平面直角坐标系
中，动圆
与圆
外切，与圆
内切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）直线
过点
且与动圆圆心的轨迹交于
、
两点．是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
31、如图，点E、D分别是中AC（靠近C）、BC（靠近B）边上的三等分点，已知
，
，试用
、
表示
．
32、已知函数
是
上的偶函数.
（1）求a的值；
（2）若
对任意
恒成立，求b的取值范围.
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