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随时随地学习
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1、已知
,则与
垂直的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知点
， 
是圆
： 
上任意一点，若线段
的中点
的轨迹方程为
，则
的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、已知函数
，那么下列式子：①
；②
；③
；④
；其中恒成立的是（ ）
A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④
4、学校信息教育中心花费60万元购买一种网络设备，该设备在使用过程中，还会因管理､维护等继续投入费用，经测算，使用
年需继续投入的总费用
万元满足：
，则该设备使用起来最划算(即年平均费用最低)的使用年限是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.3
5、已知
，则在复平面内，复数z所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、等比数列
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列.若
，则
（ ）
A．15
B．7
C．8
D．16
7、已知公差
不为
的等差数列
的首项
，且
，
，
成等比数列，数列
的前
项和
满足
，数列
满足
，则数列的前
项和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若方程
的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知i为虚数单位，如果复数z满足
，那么
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
10、如图，在正方形
中，
分别是
的中点，若
，则
的值为
A．
B．
C．1
D．-1
11、在棱长为2的正方体
中，M为
中点，N为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．三棱锥
的体积为
C．线段
最小值为
D．
的取值范围为
12、已知等腰三角形的底边长为
，一腰长为
，则它的外接圆半径为( )
A.
B.
C.
D.
13、若已知
的周长为9，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，设
在
上的最大、最小值分别为
、
，则
的值为（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-1
15、已知集合，
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
16、在平面直角坐标系
中，若圆
上存在点P，且点P关于直线
的对称点Q在圆
上，则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知命题
，则非
为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
的零点所在的区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为
，这一比值也可以表示为
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某组合体的三视图如图所示.则该组合体的体积为
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
的定义域为（0，1），则函数
的定义域是 _____
22、过动点作圆： 
的切线
，其中
为切点，若
（
为坐标原点），则
的最小值是__________．
23、写出一个同时满足下列条件①②的复数：z＝________．
①
；②z在复平面内对应的点在第二象限．
24、数列
中，，
，且
时，有
，则
___________．
25、已知函数
，若
在区间
上单调递增，且
在区间
上单调递减，则a的取值范围是________．
26、若角
的终边落在直线上，则
__________.
27、袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一个球,ξ表示所取球的标号.
(1)求ξ的分布列、期望和方差;
(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值.
28、设数列
的前项和为，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
29、计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)若
，求x值．
30、已知二次函数
满足
，试求：
（1）的解析式，
（2）解不等式
；
31、动圆
过定点
，且与直线
相切，其中
，设圆心的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
交轨迹于不同的两个点
、
，当
时，直线过定点，请求出定点坐标；
（3）设轨迹上的两个定点
、
，分别过点
、
作倾斜角互补的两条直线
、
分别与轨迹交于
、
两点，求证：直线
的斜率为定值．
32、设函数
．
（Ⅰ）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（Ⅱ）讨论函数
的零点的个数；
（Ⅲ）若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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