四川省巴中市2026年中考模拟（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，若则的形状一定是（）
A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等边三角形
2、函数的定义域为（）
A. B. C. D.
3、若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
4、下列结论中，错误的是（）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．已知命题，则
C．“”是“”的充分不必要条件；
D．命题：“，”的否定是“，”；
5、已知，且，那么的值等于（）
A．
B．
C．
D．
6、圆M：x2+y2+4x＝0与圆N：(x+6)2+(y﹣3)2＝9的位置关系是（　　）
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
7、过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，与另外一条渐近线交于点，若，则（）
A. 2 B. C. D.
8、在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了4个小球，其中3个是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球.方法一：在20箱中各任意摸出一个小球；方法二：在10箱中各任意摸出两个小球.将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为和，则（）
A．
B．
C．
D．以上三种情况都有可能
9、已知向量是单位向量，，，则向量，的夹角大小为（）
A．
B．
C．
D．
10、根据下面的程序框图,当输入x=2 018时,输出的y=(　　)
A. 2 B. 3 C. 10 D. 28
11、在同一个直角坐标系中，函数，（且）的图象如图，则a，b的取值可能是（）
A．
B．
C．
D．
12、设函数，给出如下命题，其中不正确的是（）
A．时，是奇函数
B．，时，方程只有一个实数根
C．方程最多有两个实数根
D．的图像关于点对称
13、设集合，集合，则（）
A. B. C. D.
14、已知关于的不等式的解集是，则的值是（）
A．
B．11
C．
D．1
15、已知复数对应复平面内的动点，模为的纯虚数对应复平面内的点，若，则（）
A．
B．
C．3
D．
16、设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
17、执行如图所示的程序框图，输出的是下列哪个式子的值（）
A．
B．
C．
D．
18、点M的直角坐标为化为极坐标为（）
A．
B．
C．
D．
19、在连锁交换定律中，重组率指双杂合体测交产生的重组型配子的比例，重组率通常也称作交换率，但是二者之间是有区别的.生物学家在研究基因重组率和绘制遗传图时，用函数作为重组率和交换率的校正公式（R代表基因重组率，x代表基因交换率），当某生物的基因重组率为时，其交换率为（）（参考数据：，）
A．1.2424
B．0.2894
C．0.0323
D．0.1438
20、已知是虚数单位，若复数，则的虚部是（）
A.3 B. C.1 D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知命题，，写出______.
22、复数（是虚数单位）的虚部是_______。
23、直线的方程为，则直线的倾斜角为__________.
24、若一个非空数集满足：对任意，有，，，且当时，有，则称为一个数域，以下命题中：
（1）0是任何数域的元素；（2）若数域有非零元素，则；
（3）集合为数域；（4）有理数集为数域；
真命题的个数为________
25、函数 ()的单调递增区间为________．
26、某学习合作小组学习了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理研究椭圆绕轴旋转一周所得到的椭球体的体积，方法如下：取一个底面圆半径为高为的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体和半椭球体放在同一平面上，那么这两个几何体也就夹在两个平行平面之间了，现在用一平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，则截面分别是圆面和圆环面，经研究，圆面面积和圆环面面积相等，由此得到椭球体的体积是__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设为首项不为零等差数列的前n项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前n项和，求的最大值.
28、在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．
29、随着运动和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传.“健康达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共400人）的走路步数，并整理成下表：
分组（单位：千步）
频数
60
140
100
60
20
18
0
2
（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；
（2）若用表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件发生的概率；
（3）若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人有200人，其中健步达人恰有150人，请填写下面列联表.根据列联表判断有多大把握认为，健步达人与年龄有关？

健步达人
非健步达人
合计
40岁以上

不超过40岁

合计

附：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
30、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：的左､右焦点分别为，，点A在椭圆E上且在第一象限内，，直线与椭圆E相交于另一点B.求的周长.
31、求下列函数的最值
(1)求函数的最小值.
(2)若正数，满足，求的最小值.
32、在脱贫攻坚中，某市教育局定点帮扶前进村户贫困户.驻村工作队对这户村民的贫困程度以及家庭平均受教育程度进行了调查，并将该村贫困户按贫困程度分为“绝对贫困户”与“相对贫困户”，同时按家庭平均受教育程度分为“家庭平均受教育年限年”与“家庭平均受教育年限年”，具体调查结果如下表所示：

平均受教育年限年
平均受教育年限年
总计
绝对贫困户
10
40
50
相对贫困户
20
30
50
总计
30
70
100
（1）为了参加扶贫办公室举办的贫困户“谈心谈话”活动，现通过分层抽样从“家庭平均受教育年限年”的户贫困户中任意抽取户，再从所抽取的户中随机抽取户参加“谈心谈话”活动，求至少有户是绝对贫困户的概率；
（2）根据上述表格判断：是否有的把握认为贫困程度与家庭平均受教育程度有关？
参考公式：
参考数据：
0.050
0.010
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828