安徽省马鞍山市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的大致图像是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知正三棱柱的所有棱长都为3，是的中点，是线段上的动点.若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球表面积的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、的展开式中常数项为(   )

A.   B.   C.   D. 25

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，，为x轴上的点，且满足，，过点分别作x轴垂线交于点，若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，其中，则满足条件的p，q共有（   ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.无数对

7、已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为（       ）

A．18.2

B．19.6

C．19.8

D．21.4

8、若{1,2}＝{x|x2＋bx＋c＝0}，则 (　　)

A. b＝－3，c＝2   B. b＝3，c＝－2

C. b＝－2，c＝3   D. b＝2，c＝－3

9、下图为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

10、已知复数，以下结论正确的是（       ）

A．是纯虚数

B．

C．

D．在复平面内，复数对应的点位于第三象限

11、“，恒成立”的充要条件是（   ）

A. B. C. D.

12、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、圆锥的高扩大为原来的2倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积

A．扩大为原来的2倍

B．缩小为原来的

C．缩小为原来的

D．不变

14、某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长分别为1和2的矩形，俯视图为半径为1的四分之一个圆，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

15、已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（   ）

A. B. C. D.

16、若a，b是方程的两个实数根，则（       ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

17、函数的部分图象大致为（   ）

A. B. C. D.

18、双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数与函数的图像上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数，下列结论中错误的是（       ）

A．的图像关于中心对称

B．在上单调递减

C．的图像关于对称

D．的最大值为

21、在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，则直线与直线的倾斜角之和为________.

22、在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则的最小值是______．

23、已知两个不重合的平面与平面ABC，若平面的法向量为，，，则平面和平面ABC的位置关系是_______．

24、已知集合， ，若，则______；若，则______.

25、在数列中，，，，则_________．

26、某校高一年级一名学生7次月考数学成绩（满分100分）分别为78、82、84、84、86、89、96，则这名学生7次月考数学成绩的第80百分位数为______．

27、已知函数的一系列对应值如表：

（1）求的解析式；

（2）若为锐角三角形，且，，，求的面积.

28、为了落实“双减”政策，加强学生的体育和美育教育．某校开展了为期5天的体育艺术活动，从第1天至第5天依次开展“乒乓球、国画、足球、声乐、书法”共5项体育艺术活动，每名学生至少选择其中一项进行体验．为了解该校上述活动的开展情况，现从初一、初二、初三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，调查数据如下表：

(1)从样本中随机选取1名学生，求这名学生体验声乐活动的概率；

(2)通过样本估计该校全体初中学生选择体育艺术活动的情况，现随机选择3项体育艺术活动，设选择的3项活动中体验人数超过该校初中学生人数50%的有项，求的分布列和数学期望．

29、已知函数.

（1）若函数在区间单调递减，求实数的取值范围；

（2）若对于一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数的最大值的解析式.

30、已知向量，，，求：

(1)向量的坐标；

(2)与夹角的余弦值．

31、已知函数.

(1)求函数在上的单调增区间；

(2)设，且，求的值.

32、某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．

（1）求关于的函数关系式；

（2）求的最大值．