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1、若命题
：
，
，则命题的否定
是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
2、三棱柱
中，若存在点
，使得点到三棱柱所有面所在平面的距离相等，则该三棱柱的侧面积与表面积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若随机变量
服从正态分布
，
，则实数
等于（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
4、执行如图所示的程序框图，为使输出
的值大于11，则输入的正整数
的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5、若
，则
的值为（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
6、在
中，若角
，则
等于
A．
B．
C．
D．
7、已知直线
与曲线
相切，其中，
为自然对数的底数，则函数
的零点所在区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
， 
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知双曲线
的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，（
为实数），若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
13、下列函数中，存在最小值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知两条直线
，两个平面
，给出下面四个命题：
①若
，
或者相交；
②
，
，
；
③
，
；
④，或者
；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
15、已知集合M，N是全集U的两个非空子集，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
17、已知
，证明不等式
时，
比
多的项数是（ ）
A．
项
B．
项
C．
项
D．以上都不对
18、圆
上到直线
的距离为
的点有
A．个
B．
个
C．
个
D．
个
19、已知点
在函数
的图象上，直线
是函数
图象的一条对称轴.若在区间
内单调，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、2022年第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”，将在2022年02月04日~2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京将承办所有冰上项目，延庆和张家口将承办所有的雪上项目.下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表：
若某人在这两天每天随机观看一场决赛，求两场决赛恰好在同一赛区的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
_________．
22、设集合
，若
，则
_________
23、如图，
是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形，则与向量
相等的向量为______；与向量
共线的向量为______；与向量的模相等的向量为______.（填图中所画出的向量）
24、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，点
在其右支上，
的内切圆为圆
，
，垂足为点
，为坐标原点，则
___________.
25、已知菱形
边长为3，且较长对角线
，将
沿
翻折到
的位置，且二面角
的大小为
，则三棱锥
外接球的体积为__________.
26、函数
，
的最大值为______
27、如图，四棱锥
中, 
平面
△
为等边三角形， 
是
上的点，且
.
（1）求
和平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
28、已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，求
在
的值域.
29、如图，在三棱锥
中，已知
，
都是边长为2的等边三角形，
为
中点，且
平面
，
为线段
上一动点，记
.
（1）证明：
；
（2）当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
30、如图所示，在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，圆与
轴交于
，
两点，且在的右侧，设直线
的方程为
．
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于
，
两点．
①直线与轴交于点，若
（在
之间），求直线的方程；
②连接
，
，并分别延长相交于点
，问是否存在一定直线，使得点恒在该直线上运动，若存在，请求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
31、已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、
两点（不同于点
）.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积
时，求直线
的方程；
（3）求
的范围.
32、某地本年度旅游业收入估计为400万元，由于该地出台了一系列措施，进一步发展旅游业，预计今后旅游业的收入每年会比上一年增加
．
（1）求
年内旅游业的总收入；
（2）试估计大约几年后，旅游业的总收入超过8000万元．
（已知
，
，
）
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