安徽省淮南市2026年中考模拟（三）数学试卷及答案

1、下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、圭表（如图）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图是一个根据南京市的地理位置设计的圭表的示意图，已知南京市冬至正午太阳高度角（即）约为，夏至正午太阳高度角（即）约为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为，则表高（即的长）为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知各项均不为零的数列，定义向量. 下列命题中真命题是（ ）

A. 若总有成立，则数列是等比数列

B. 若总有成立，则数列是等比数列

C. 若总有成立，则数列是等差数列

D. 若总有成立，则数列是等差数列

4、设，则“”是“”的(       )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、将函数（）的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

6、给出下列命题：

①若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；

②若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这两组直线所成的锐角或直角相等；

③若一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补；

④若两条直线同时平行于第三条直线，则这两条直线平行

其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性)，若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组，继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测．

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图所示为函数的部分图象，其中两点之间的距离为5，那么 ( )

A.   B.   C. 1   D.

9、已知集合，则（ ）

A． B． C．   D．

10、已知两直线与的交点在圆的内部，则实数k的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、若复数的实部为a，虚部为b，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

14、设双曲线与的离心率分别为，当a，b变化时，最小值是（   ）

A.4 B. C. D.2

15、如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数=2cos（ωx）（ω>0）满足：f（）=f（），且在区间（，）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：P1：在[0，2π]上单调递减；P2：的最小正周期是4π；P3：的图象关于直线x对称；P4：的图象关于点（，0）对称.其中的真命题是(   )

A.P1，P2 B.P2，P4 C.P1，P3 D.P3，P4

17、已知函数，不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、现要从高二年级960名学生中采用系统抽样方法抽取32人做调查，将960名学生编号为1，2，3，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样抽到号码为6，则抽取的32人中，编号落在区间的人数为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

20、已知x，y满足约束条件，若，则最小值是

A．

B．

C．

D．

21、已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是____．

22、在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是__________．（写出所有正确命题的编号）

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

②若与都是无理数，则直线不经过任何整点；

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与都是有理数；

⑤存在恰经过一个整点的直线.

23、抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为___________.

24、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．

25、已知复数满足，则的最小值为_______.

26、当x[-1，1]时，函数f(x)=3x-2的值域为________

27、已知函数的最小值为m.

(1)求m的值；

(2)若正数a，b，c满足，求的最大值.

28、请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

已知集合，，．

（1）求集合，；

（2）若是成立的_____条件，判断实数是否存在？

29、求证：

（1）．

（2）．

30、以为圆心的动圆经过点，并且与直线相切.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若，，，是曲线上的四个点，，并且，相交于点，直线的倾斜角为锐角.若四边形的面积为，求直线的方程.

31、已知函数．

（1）当时，用定义证明为奇函数．

（2）当时，用定义证明在上单调递增．

32、在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），曲线：（为参数），且，点为曲线与的公共点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，求动点到直线距离的取值范围.