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随时随地学习
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1、(2017湖北部分重点中学高三联考)从编号为001,002,…,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本编号从小到大依次为007,032,…,则样本中最大的编号应该为( )
A. 483 B. 482
C. 481 D. 480
2、若
是定义在
上的函数，且满足：①
是偶函数；②
是偶函数；③当
时，
，当
时，
，则方程
在区间
内的所有实数根之和为
A．0
B．10
C．12
D．24
3、设集合
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
5、在
中，内角
所对的边分别是
，若
，则角
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某种疾病的患病率为0.5%，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为99%，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为（ ）
A．0.495%
B．0.945%
C．0.995%
D．0.99%
7、设集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出
的值为（ ）
A. 
B. 6 C. 14 D. 18
9、对于函数
和实数m、n．下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若
，则
10、设
满足条件
，若目标函数
的最大值为2，则
的最小值为（ ）
A．25
B．19
C．13
D．5
11、若复数
，则
（ ）
A．－1＋2
B．－1－2
C．1－2
D．1＋2
12、向量
，
，若
，则
（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．2
13、已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、数列
的第10项是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在正整数范围内定义一种新的运算“*”，观察下列算式
，
，
若
则n的值为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
16、已知集合
，若
，则（ ）
A．
B．1
C．或1
D．3
17、设α、β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( )
A.若l⊥α，α⊥β，则l∥β
B.若l∥α，α∥β，则l∥β
C.若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D.若l∥α，α⊥β，则l⊥β
18、函数f（x）＝
－x的图象关于（ ）．
A．y轴对称 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
19、抛物线
与直线
交于点
二点，过点
作
轴的平行线与
交于
点，过点作抛物线
的切线，切点为
，切线
与直线
交于
点．已知点
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设
分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于
两点，且满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知三次函数
的图象如图所示，则函数
的解析式是_______.
22、已知
，点A，B，C是函数
与
的图象中连续相邻的三个公共点，若△ABC是钝角三角形，则的取值范围是________.
23、已知圆
和圆
，垂直平分两圆的公共弦的直线的一般式方程为___________.
24、设数列
的前
项和为
，若存在实数
，使得对任意的
，都有
，则称数列为“
数列”，则以下为“数列”的是______．
①是等差数列，且
，公差
；
②若是等比数列，且公比
满足
；
③若
；
④若
，
．
25、给出如下三种说法：①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc.②命题“若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题.③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题.其中正确说法的序号为________.
26、函数
（
且
）的图象必过定点_________
27、在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）在极坐标系下，设曲线与射线
和射线
分别交于，两点，求
的面积；
（2）在直角坐标系下，直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于，
两点，求
的值.
28、已知三点
、
、
都在圆
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若经过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程.
29、如图，在直角三角形
中，
，斜边
，
是
中点，现将直角三角形以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥，点
为圆锥底面圆周上一点，且
．
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）求异面直线
与所成的角的大小．
30、已知不等式
的解集为
．
（1）求的值；
（2）若三个正实数
，
，
满足
．证明：
．
31、某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）
（1）求频率分布直方图中的
的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数.
32、已知两圆
和
．
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．
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