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1、在长方体
中，
，
，点
，
分别为
，
的中点，则
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、与
终边相同的角为．
A．
B．
C．
D．
3、下列直线中，是函数
图象的对称轴的是（ ）
A.直线
B.直线
C.直线
D.直线
4、设函数
，若关于
的方程
有四个不同的解
，且
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、现有
个相同的小球，分别标有数字
，从中有放回的随机抽取两次，每次抽取一个球，记：事件
表示“第一次取出的球数字是
”，事件
表示“第二次取出的球数字是
”，事件
表示“两次取出的球的数字之和为
”，事件
表示“两次取出的球的数字之和为
”，则下列选项正确的是（ ）
A．事件和事件相互独立
B．事件和事件相互独立
C．事件和事件相互独立
D．事件和事件相互独立
6、设点
是线段
的中点，点在直线外，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值为（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．1
8、设
是等比数列
的前
项和，若
，则
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
的前
项和为
,
,
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若复数
满足
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
11、在用“二分法”求函数
零点近似值时，若第一次所取区间为
，则第三次所取区间可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值
A．－1
B．0
C．1
D．2
13、意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
，即
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列
，则数列的前2019项的和为
A．672
B．673
C．1346
D．2019
14、若为等差数列，是数列的前项和，
，
，则
等于（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
15、在棱长为的正方体中，点在底面
内运动，使得△
的面积为
，则动点的轨迹为（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．一段圆弧
D．一条线段
16、若关于x的方程
与
的根分别为m、n，则
的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
17、已知函数的图像如图所示，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为，且输出S的值为125，则判断框内应该是（ ）
A．
？
B．
？
C．
？
D．
？
19、已知
，
，
，则（ ）
A．、、三点共线
B．、、三点共线
C．、、三点共线
D．、、三点共线
20、圆
关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
A.
B.3 C.
D.
21、已知
，则
_________．
22、设
，
，
或
，若
，且关于
的方程无实数解，则实数
的取值范围为_____________.
23、已知实数
，则
的最小值为______.
24、若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是__________．
25、如图，在正三棱柱
中，
、分别是、
的中点.设D是线段上的（包括两个端点）动点，当直线
与
所成角的余弦值为
，则线段的长为_______.
26、曲线
在点
处的切线方程为______.
27、已知直线
经过点
（－2，5），且斜率为
（1）求直线的方程；
（2）若直线
与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.
28、解不等式
29、已知等腰三角形ABC，底边上两顶点坐标为
，
，顶点A在直线上
，
(1)求BC边垂直平分线的方程；
(2)求点A的坐标.
30、图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
31、已知
.
（1）若
，
，证明为锐角三角形；
（2）如图，过顶点作
，垂足位于边
上.若
且
，证明
不是直角.
32、（1）①求下列函数的导数
②
；
（2）已知直线
和曲线
相切于
点．求的值以及切点坐标．
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