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1、已知
是各项均为正整数的数列，且
，
，对
，
与
有且仅有一个成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列关于
的说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线的渐近线为
，且过点
，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数据
是某市
个普通职工的年收入，设这
个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上世界首富的年收入
，则这
个数据中，下列说法正确的是（ ）
A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
5、在
的棋盘中,放入
颗黑子和
颗白子,它们均不在同一行且不在同一列,则不同的排列方法种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知双曲线
（
，
）的左焦点为
，过点向圆
引一条切线l，l与该双曲线的两条渐近线分别交于点A，B，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．2或
D．
7、已知函数
，函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8、已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，若
，
，则
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
9、双曲线
的一个焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、马路上有编号为1，2，3，…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是复数
的共轭复数，当
（
是虚数单位）时，
（ ）．
A.1 B.
C.2 D.
12、已知、
，
，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．不能确定
13、已知点
在函数
图象上，且，，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）.”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（ ）
A.一鹿、三分鹿之一 B.一鹿 C.三分鹿之二 D.三分鹿之一
15、已知向量
，
，则“
”是“
”成立的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16、数列
满足
，
，
，
，
是首项为1，公比为2的等比数列，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、1337与382的最大公约数是 （ ）
A. 3 B. 382 C. 191 D. 201
18、设复数
满足条件
，那么对应的点的轨迹是（ ）
A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
19、函数
的单调递减区间为 ( )
A. 
B. (1，＋∞) C. (0，1) D. （0，＋∞）
20、已知圆
：
，点
是直线
：
上动点，过引的切线，切点分别为
，
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设复数
，
满足
，且
，其中
为虚数单位，则
________.
22、不等式
的解集为____.
23、已知等差数列
的公差为
，且
，前
面和为
，若
也成等差数列，则
_____．
24、已知点P（t，t
1），t∈R，点E是圆
上的动点，点F是圆
上的动点，则|PF||PE|的最大值为______
25、已知集合
，且
，则实数a的值为__________．
26、A、B、C三人有时候说真话，有时候说谎话.某天，A指责B说谎话，B指责C说谎话，C说A、B两人都在说谎话.若其中只有一个人说的是真话，则说真话的是__________.
27、已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，且实数，，，满足
，求证：
.
28、已知抛物线
上点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
和
为抛物线上的两个动点，其中
且
，线段
的垂直平分线
与
轴交于点
，求
面积的最大值．
29、在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求；
（2）若
，
，求
的值；
（3）设
，
，若
在边
上，且
，求
的长．
30、（1）已知矩形的面积为100，则这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？
（2）已知矩形的周长为36，则这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？
31、已知函数
，
.
（1）当
时，试讨论方程
的解的个数；
（2）若曲线
和
上分别存在点，，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数的取值范围.
32、已知抛物线
的焦点为
，过的直线
交于
两点，过与垂直的直线交于
两点，其中
在
轴上方，
分别为
的中点．
(1)证明：直线
过定点；
(2)设
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
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