安徽省蚌埠市2026年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是上一点，当二面角为时，

A．

B．

C．

D．1

2、已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则的值为（ ）

A. 4033   B. -4033

C. 8066   D. -8066

4、在直角坐标系中，函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、抛掷一个骰子，将得到的点数记为，则能够构成锐角三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个电路如图所示，A，B，C，D为4个开关，其闭合的概率均为，且是相互独立的，则灯亮的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

A．

B．

C．

D．

8、关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）

A．     B．  

C．   D．

10、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是(   )

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则是异面直线

D.若，，，则

11、设复数满足（其中为虚数单位），则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、定义集合运算：，设集合 ，，则集合 的所有元素个数为（   ）

A. B. C.4 D.

14、已知随机变量，则（   ）

A．0.1

B．0.2

C．0.4

D．0.6

15、已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在等差数列中，已知，，则数列的公差为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

17、若、满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，点在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

20、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（   ）

A. 2   B.   C.   D. 3

21、圆心角为1弧度的扇形半径为1，则该扇形的周长为________，面积为________.

22、函数的定义域是________，最小正周期是_____，值域是________.

23、在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为_________米．

24、若，则______.

25、如图，已知抛物线及两点和，其中.过， 分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，…，记，，….给出下列三个结论：

①数列是递增数列；

②对任意，；

③若，，则.

其中，所有正确结论的序号是_________.

26、函数由下表定义：

若，则__________．

27、已知函数为定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求当时，的解析式；

（2）在网格中绘制的图像；

（3）若方程有四个根，求的取值范围.

28、如图，已知抛物线与圆相交于A，B，C，D四点．

(1)若，求抛物线C的方程；

(2)试探究直线AC是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

29、已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设曲线在点（）处的切线与轴、轴分别交于，两点，求的最小值．

30、已知双曲线：（，）的离心率为，右焦点到的一条渐近线的距离为1.

(1)求的标准方程；

(2)过点的直线与交于，两点，点在上，且线段轴.问：直线是否经过轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由.

31、如图，在平行四边形中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；

（1）用来表示向量；

（2）若，且，求；

32、如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点．

（1）求异面直线AP，BM所成角的余弦值；

（2）点N在线段AD上，且AN＝λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求λ的值．